https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1738171723739b94kbtal.pdf

Φιλε ΛΥΣΕ την ασκηση αναλυτικά βήμα βήμα ζωγράφισε και το δενδρο

Η άσκηση ζητά να κατασκευάσουμε ένα σχεδόν συμπληρωμένο δυαδικό δέντρο (σωρό) με βάση τους αριθμούς που αντιστοιχούν στα πρώτα 8 γράμματα του επωνύμου (ή ονόματος αν χρειάζεται) και να εκτελέσουμε την ταξινόμηση max-heap.  

### **Βήμα 1: Μετατροπή των γραμμάτων σε αριθμούς**  
Χρησιμοποιούμε τον αλφαβητικό κανόνα:  
Α=1, Β=2, Γ=3, ..., Ω=24.  

**Παρακαλώ γράψε το επώνυμό σου (ή τα πρώτα 8 γράμματα), ώστε να υπολογίσουμε τους αριθμούς.**  

---

### **Βήμα 2: Δημιουργία σχεδόν συμπληρωμένου δυαδικού δέντρου**  
Ένα σχεδόν συμπληρωμένο δυαδικό δέντρο ακολουθεί τον κανόνα ότι κάθε επίπεδο είναι γεμάτο εκτός από το τελευταίο, το οποίο συμπληρώνεται από αριστερά προς τα δεξιά.  

#### **Παράδειγμα**
Αν οι αριθμοί είναι:  
\[ 10, 15, 7, 20, 30, 18, 25, 5 \]  
Το δέντρο ξεκινά ως εξής:  

```
        10
       /   \
     15     7
    /  \   /  \
  20  30 18  25
 /
5
```

---

### **Βήμα 3: Μετατροπή σε Max-Heap**
Το Max-Heap διατηρεί την ιδιότητα ότι ο γονέας είναι πάντα μεγαλύτερος από τα παιδιά του. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο **Heapify** για να επιφέρουμε αυτή την ιδιότητα.  

#### **Βήματα για Max-Heapify**
1. Ξεκινάμε από το τελευταίο μη φύλλο (θέση \( n/2 \) και πάνω).
2. Συγκρίνουμε κάθε κόμβο με τα παιδιά του.
3. Αν κάποιο παιδί είναι μεγαλύτερο, το ανταλλάσσουμε με τον γονέα.
4. Συνεχίζουμε μέχρι η ιδιότητα να διατηρηθεί σε όλο το δέντρο.

---

### **Θες να δώσεις το επώνυμό σου για να κάνουμε το παράδειγμα με τα δικά σου δεδομένα;**  

Μόλις έχουμε τους αριθμούς, θα σχεδιάσω και το δέντρο! 😊

Learn how to create a nearly complete binary tree and perform Max-Heap sorting. Follow a detailed step-by-step solution using the first 8 letters of your surname converted to numeric values. Includes tree visualization and heapify process explanation.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation