Η άσκηση ζητά να κατασκευάσουμε ένα σχεδόν συμπληρωμένο δυαδικό δέντρο (σωρό) με βάση τους αριθμούς που αντιστοιχούν στα πρώτα 8 γράμματα του επωνύμου (ή ονόματος αν χρειάζεται) και να εκτελέσουμε την ταξινόμηση max-heap.

Βήμα 1: Μετατροπή των γραμμάτων σε αριθμούς

Χρησιμοποιούμε τον αλφαβητικό κανόνα:
Α=1, Β=2, Γ=3, ..., Ω=24.

Παρακαλώ γράψε το επώνυμό σου (ή τα πρώτα 8 γράμματα), ώστε να υπολογίσουμε τους αριθμούς.

---

Βήμα 2: Δημιουργία σχεδόν συμπληρωμένου δυαδικού δέντρου

Ένα σχεδόν συμπληρωμένο δυαδικό δέντρο ακολουθεί τον κανόνα ότι κάθε επίπεδο είναι γεμάτο εκτός από το τελευταίο, το οποίο συμπληρώνεται από αριστερά προς τα δεξιά.

Παράδειγμα

Αν οι αριθμοί είναι:
$10, 15, 7, 20, 30, 18, 25, 5$
Το δέντρο ξεκινά ως εξής:

        10
       /   \
     15     7
    /  \   /  \
  20  30 18  25
 /
5

---

Βήμα 3: Μετατροπή σε Max-Heap

Το Max-Heap διατηρεί την ιδιότητα ότι ο γονέας είναι πάντα μεγαλύτερος από τα παιδιά του. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο Heapify για να επιφέρουμε αυτή την ιδιότητα.

Βήματα για Max-Heapify

1. Ξεκινάμε από το τελευταίο μη φύλλο (θέση $n/2$ και πάνω).
2. Συγκρίνουμε κάθε κόμβο με τα παιδιά του.
3. Αν κάποιο παιδί είναι μεγαλύτερο, το ανταλλάσσουμε με τον γονέα.
4. Συνεχίζουμε μέχρι η ιδιότητα να διατηρηθεί σε όλο το δέντρο.

---

Θες να δώσεις το επώνυμό σου για να κάνουμε το παράδειγμα με τα δικά σου δεδομένα;

Μόλις έχουμε τους αριθμούς, θα σχεδιάσω και το δέντρο! 😊