https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1728961478564xdxl9i0m.jpg

jawablah pertanyaan ini dengan benar menggunakan bahasa Indonesia agar mudah di pahami 

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menentukan medan magnet pada pusat lingkaran (titik O) yang dihasilkan oleh arus 6 A yang mengalir melalui kawat setengah lingkaran dengan jari-jari 20 cm dan sudut 60 derajat.

### Langkah-Langkah Penyelesaian:
1. **Rumus Medan Magnet oleh Arus dalam Kawat Melingkar**:  
   Untuk kawat melingkar yang membawa arus \( I \) dengan jari-jari \( r \), medan magnet di pusat lingkaran diberikan oleh:
   \[
   B = \frac{\mu_0 I}{2r}
   \]
   di mana:
   - \( \mu_0 \) adalah permeabilitas ruang hampa \( (4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A}) \),
   - \( I \) adalah arus yang mengalir (6 A),
   - \( r \) adalah jari-jari lingkaran (20 cm = 0,2 m).

2. **Medan Magnet untuk Setengah Lingkaran**:  
   Karena kawat hanya membentuk setengah lingkaran, medan magnet yang dihasilkan juga akan setengah dari medan magnet lingkaran penuh. Maka rumusnya menjadi:
   \[
   B_{\text{setengah}} = \frac{1}{2} \times \frac{\mu_0 I}{2r}
   \]
   \[
   B_{\text{setengah}} = \frac{\mu_0 I}{4r}
   \]

3. **Menghitung Medan Magnet dari Bagian Lurus**:  
   Kawat yang lurus di kiri dan kanan tidak memberikan kontribusi pada medan magnet di pusat lingkaran karena garis-garis medan magnet dari bagian lurus tidak menuju ke titik pusat O.

4. **Menghitung Medan Magnet Total**:  
   Karena hanya bagian setengah lingkaran yang menyumbangkan medan magnet, kita cukup menghitung hasilnya untuk bagian ini. Substitusi nilai \( I = 6 \, \text{A} \) dan \( r = 0,2 \, \text{m} \) ke dalam persamaan:
   \[
   B_{\text{setengah}} = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 6}{4 \times 0,2}
   \]
   \[
   B_{\text{setengah}} = \frac{24\pi \times 10^{-7}}{0,8}
   \]
   \[
   B_{\text{setengah}} \approx 9,42 \times 10^{-6} \, \text{T}
   \]
   Jadi, medan magnet di pusat lingkaran O adalah sekitar **9,42 μT** (mikrotesla).

### Kesimpulan:
Medan magnet pada titik O, yang dihasilkan oleh arus 6 A melalui kawat setengah lingkaran dengan jari-jari 20 cm, adalah sekitar **9,42 μT**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana jika sudut kawat lebih kecil dari 180 derajat? Apakah medan magnetnya berubah?
2. Bagaimana medan magnet akan berubah jika arus yang mengalir ditingkatkan menjadi 10 A?
3. Apakah bagian lurus kawat mempengaruhi medan magnet jika posisinya berubah?
4. Bagaimana menghitung medan magnet di titik selain pusat lingkaran?
5. Apa yang terjadi jika jari-jari lingkaran diperbesar?

**Tip**: Ingat bahwa bagian kawat lurus yang jauh dari pusat lingkaran tidak memberikan kontribusi pada medan magnet di pusat karena arah medan magnetnya tidak menuju pusat.

Kawat melingkar dengan jari-jari 20 cm dialiri arus 6 A seperti gambar. Tentukan medan magnet pada pusat lingkaran O.

This page explains how to calculate the magnetic field at the center of a half-circle wire loop carrying 6 A current. Learn step-by-step how to apply the Biot-Savart Law and use the magnetic field formula for circular loops.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation