Math Problem Statement
LA NASA ENVÍA UNA MISIÓN DE EXPLORACIÓN A LA LUNA PARA RECOLECTAR DATOS AMBIENTALES CON MIRAS A ESTABLECER UNA FUTURA COLONIA ALLÍ. EN INSTANCIAS DEL REGRESO, LA NAVE SUFRE UN DESPERFECTO EN EL DESPEGUE Y SE DESVÍA 12° RESPECTO DE LA TRAYECTORIA RECTILÍNEA A LA TIERRA, TRANSCURRIENDO 1 DÍA HASTA QUE LOGRAN REPARARLO. SI LA DISTANCIA ENTRE LA TIERRA Y LA LUNA ES DE 384.400 KM Y EL TRANSBORDADOR VIAJA A 10.000 KM/H EN PROMEDIO, ¿CUÁL ES EL ÁNGULO CON EL QUE EL TRANSBORDADOR DEBE MODIFICAR LA TRAYECTORIA QUE LLEVA PARA REGRESAR A LA TIERRA? Indique el valor sin colocar la unidad
Respuesta:Pregunta 7
Solution
El problema describe un desvío de 12° respecto a la trayectoria original de un transbordador que se dirige de la Luna hacia la Tierra, lo cual genera un triángulo donde necesitamos encontrar el ángulo de corrección.
Datos del problema:
- Distancia entre la Tierra y la Luna:
- Velocidad del transbordador:
- Tiempo que estuvo desviado:
- Ángulo de desvío:
Primero, calculamos la distancia que recorrió el transbordador durante el desvío. Esta distancia es:
[ d_{\text{desvío}} = v \times t = 10.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Trigonometry
Geometry
Angular correction
Formulas
d = v × t (distance calculation)
Law of Cosines
Angular deviation correction formula
Theorems
Law of Cosines
Pythagorean Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
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