Persamaan yang diberikan adalah:

$y = \log_2 (3x - 6)$

Ini adalah bentuk logaritma dengan basis 2, dan kita dapat menganalisisnya lebih lanjut. Untuk memahami perilaku fungsi ini, kita bisa mengeksplorasi beberapa hal:

1. Domain:

Fungsi logaritma hanya didefinisikan untuk argumen positif, yaitu $3x - 6 > 0$. Jadi, kita dapat mencari domain dari fungsi ini dengan menyelesaikan ketidaksamaan:

$3x - 6 > 0$ $3x > 6$ $x > 2$

Jadi, domain dari fungsi ini adalah $x > 2$.

2. Asimtot:

Asimtot vertikal terjadi ketika argumen logaritma mendekati nol. Dalam hal ini, kita dapat menemukan asimtot vertikal dengan menetapkan argumen logaritma $3x - 6 = 0$, sehingga asimtot vertikal berada di $x = 2$.

3. Sifat Fungsi:

• Fungsi ini akan meningkat secara eksponensial, karena basis logaritma adalah 2.
• Ketika $x$ mendekati 2 dari arah kanan, nilai $y$ akan menuju negatif tak terhingga, karena $\log_2(0)$ tidak terdefinisi.

4. Sumbu Simetri dan Titik Potong:

Untuk menemukan titik potong dengan sumbu $y$ dan $x$, kita bisa mengevaluasi:

• Titik potong dengan sumbu $x$: Dapat dicari dengan menetapkan $y = 0$: $\log_2 (3x - 6) = 0$ $3x - 6 = 2^0 = 1$ $3x = 7 \implies x = \frac{7}{3}$

Jadi, titik potong dengan sumbu $x$ adalah $\left( \frac{7}{3}, 0 \right)$.

• Titik potong dengan sumbu $y$: Karena $x > 2$, fungsi tidak memiliki titik potong dengan sumbu $y$.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan mengenai ini?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara memplot grafik fungsi $y = \log_2 (3x - 6)$?
2. Bagaimana menemukan turunan dari fungsi logaritma ini?
3. Bagaimana menentukan nilai $y$ untuk nilai tertentu dari $x$?
4. Apa perbedaan antara logaritma dengan basis yang berbeda?
5. Bagaimana menghitung integral dari fungsi logaritmik seperti ini?

Tip:

Ingat, basis logaritma menentukan tingkat pertumbuhan fungsi. Logaritma dengan basis yang lebih besar tumbuh lebih lambat dibandingkan dengan logaritma basis yang lebih kecil.