For at afgøre, om der med god tilnærmelse er en lineær sammenhæng mellem variablene $x$ og $y$, kan vi se på 95% konfidensintervallet for hældningen $a$.

Analyse af Konfidensintervallet:

• Det 95% konfidensinterval for hældningen $a$ er givet som $[-0,12; 0,20]$.
• Hvis konfidensintervallet for hældningen $a$ indeholder værdien 0, kan vi ikke med statistisk signifikans konkludere, at der er en lineær sammenhæng mellem $x$ og $y$.
• I dette tilfælde indeholder intervallet $[-0,12; 0,20]$ værdien 0.

Konklusion:

Da 0 er inkluderet i konfidensintervallet, betyder det, at vi ikke kan udelukke muligheden for, at hældningen $a$ er lig med 0. Dermed kan vi ikke med god tilnærmelse konkludere, at der er en lineær sammenhæng mellem $x$ og $y$ på et 95% signifikansniveau.

Vil du have flere detaljer eller har du spørgsmål til det, jeg har forklaret?

Her er 5 relaterede spørgsmål, som kan udvide forståelsen:

1. Hvad betyder det, hvis konfidensintervallet for hældningen $a$ ikke indeholder 0?
2. Hvordan beregner man et konfidensinterval for hældningen i en lineær regression?
3. Hvad er forskellen på et konfidensinterval og et prediktionsinterval?
4. Hvordan påvirker datasættets størrelse bredden af konfidensintervallet?
5. Hvad betyder det, hvis intervallet er meget tæt omkring 0?

Tip: Et konfidensinterval, der er bredt og inkluderer 0, kan indikere en stor usikkerhed i estimatet af hældningen, og dermed en svag evidens for en lineær sammenhæng.