Pada masa perayaan 17 Agustus, Rumah Jahit Zulfa ingin membuat kostum karnaval limited edition karya sendiri, rencananya akan dibuat 2 model kostum, yaitu model A dan model B. Model A membutuhkan 1,25 m kain polos dan 0,5 m kain bermotif. Model B membutuhkan 0,5 m kain polos dan 1,5 m kain bermotif. Adapun kain yang tersedia adalah 25 m kain polos dan 17 m kain bermotif. Dimisalkan x
 menyatakan banyak kostum model A dan y
 menyatakan banyak kostum model B.



Model matematis yang tepat untuk persoalan di atas adalah …

Untuk memodelkan persoalan tersebut secara matematis, kita dapat mengekspresikan kendala berdasarkan kebutuhan kain dan jumlah kain yang tersedia.

Diketahui bahwa:

- **Model A** membutuhkan 1,25 meter kain polos dan 0,5 meter kain bermotif.
- **Model B** membutuhkan 0,5 meter kain polos dan 1,5 meter kain bermotif.
- Tersedia 25 meter kain polos dan 17 meter kain bermotif.

Jika:
- \( x \) menyatakan banyaknya kostum model A yang dibuat, dan
- \( y \) menyatakan banyaknya kostum model B yang dibuat,

maka kita dapat menulis dua persamaan kendala berdasarkan kebutuhan kain.

### Kendala kain polos:
Kain polos yang digunakan untuk kostum model A adalah 1,25 meter per kostum, dan untuk kostum model B adalah 0,5 meter per kostum. Jumlah kain polos yang tersedia adalah 25 meter. Maka, kendala untuk kain polos adalah:
\[
1,25x + 0,5y \leq 25
\]

### Kendala kain bermotif:
Kain bermotif yang digunakan untuk kostum model A adalah 0,5 meter per kostum, dan untuk kostum model B adalah 1,5 meter per kostum. Jumlah kain bermotif yang tersedia adalah 17 meter. Maka, kendala untuk kain bermotif adalah:
\[
0,5x + 1,5y \leq 17
\]

### Kendala non-negatif:
Banyaknya kostum tidak boleh negatif, sehingga kita juga memiliki kendala:
\[
x \geq 0 \quad \text{dan} \quad y \geq 0
\]

### Model Matematis:
Model matematis lengkap untuk persoalan ini adalah:

\[
\begin{align*}
1,25x + 0,5y &\leq 25 \quad \text{(kendala kain polos)} \\
0,5x + 1,5y &\leq 17 \quad \text{(kendala kain bermotif)} \\
x &\geq 0 \quad \text{(kostum model A tidak negatif)} \\
y &\geq 0 \quad \text{(kostum model B tidak negatif)}
\end{align*}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau detail tentang langkah-langkah penyelesaian atau pemodelan lainnya?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menentukan nilai \(x\) dan \(y\) yang optimal?
2. Bagaimana jika jumlah kain yang tersedia diubah? Apakah model masih relevan?
3. Dapatkah kita memodelkan masalah ini dengan metode grafis?
4. Apakah mungkin untuk menambahkan syarat keuntungan dalam model ini?
5. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan ini secara aljabar?

**Tip**: Pastikan semua satuan ukuran sesuai ketika memecahkan masalah pemodelan nyata, seperti meter atau sentimeter.

Pada masa perayaan 17 Agustus, Rumah Jahit Zulfa ingin membuat kostum karnaval limited edition karya sendiri, rencananya akan dibuat 2 model kostum, yaitu model A dan model B. Model A membutuhkan 1,25 m kain polos dan 0,5 m kain bermotif. Model B membutuhkan 0,5 m kain polos dan 1,5 m kain bermotif. Adapun kain yang tersedia adalah 25 m kain polos dan 17 m kain bermotif. Dimisalkan x menyatakan banyak kostum model A dan y menyatakan banyak kostum model B.

Learn how to use linear programming to model the problem of producing limited edition carnival costumes for Rumah Jahit Zulfa. Explore key constraints such as fabric availability and understand how to optimize the number of costumes that can be produced using systems of inequalities. Suitable for Grades 11-12 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation