https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1729706482896jbn0eokc.jpg

لقد قمت بحل المسألة بشكل صحيح إلى حد كبير، لكن دعني أوضح الخطوات بشكل أدق.

المطلوب هو إيجاد معادلة المستقيم المار بالنقطة \( (3, 2) \) والموازي للمعادلة المعطاة \( y = -2x + 6 \).

### الخطوات:
1. **الميل (m)**: بما أن المستقيم المطلوب **موازي** للمستقيم المعطى \( y = -2x + 6 \)، فإن الميل هو نفسه:
   \[
   m = -2
   \]

2. **إيجاد المعادلة**: نستخدم صيغة الميل-النقطة \( y = mx + b \)، حيث \( (x_1, y_1) = (3, 2) \) هي النقطة المعطاة و \( m = -2 \).

   \[
   2 = -2(3) + b
   \]

3. **حل المعادلة لإيجاد \( b \)**:
   \[
   2 = -6 + b
   \]
   \[
   b = 2 + 6 = 8
   \]

إذًا، قيمة **b** هي \( 8 \)، وهذا يعني أن معادلة المستقيم هي:
\[
y = -2x + 8
\]

### التوضيح:
الخطأ الذي وقعت فيه هو أثناء حسابك لـ \( b \). يبدو أنك بدأت بشكل صحيح لكن فقدت جزءًا أثناء تبسيط المعادلة.

هل لديك أسئلة إضافية أو ترغب في توضيح المزيد من التفاصيل؟ 

### أسئلة مرتبطة:
1. ماذا يحدث إذا كان المستقيم **عموديًا** بدلاً من موازي؟
2. كيف نستخدم الميل لحساب الزاوية التي يصنعها المستقيم مع المحور \( x \)؟
3. ما هو تفسير قيمة **b** في معادلة المستقيم؟
4. كيف يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق رسم المستقيم؟
5. كيف يمكن إيجاد نقطة التقاطع بين هذا المستقيم ومستقيم آخر؟

### نصيحة:
عند استخدام صيغة الميل-النقطة، تأكد من إعادة التحقق من العمليات الحسابية لتجنب الأخطاء الصغيرة، مثل فقدان إشارات أو أرقام.

This problem involves finding the equation of a line that is parallel to y = -2x + 6 and passes through the point (3, 2). The solution includes calculating the slope and intercept using the slope-intercept formula y = mx + b. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation