Buat lah persamaan linier dari titik A(-1;4) dan B (1,0)

Untuk membuat persamaan garis lurus (linier) melalui dua titik \(A(-1, 4)\) dan \(B(1, 0)\), kita bisa menggunakan **persamaan garis lurus dalam bentuk umum**:  

\[
y = mx + c
\]

di mana:  
- \(m\) adalah **gradien** (kemiringan) garis.  
- \(c\) adalah **intersep-y** (nilai \(y\) saat \(x = 0\)).

### 1. Hitung Gradien (\(m\))  
Rumus untuk gradien dua titik \(A(x_1, y_1)\) dan \(B(x_2, y_2)\) adalah:  

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Substitusi titik \(A(-1, 4)\) dan \(B(1, 0)\):  
\[
m = \frac{0 - 4}{1 - (-1)} = \frac{-4}{2} = -2
\]

### 2. Tentukan Persamaan Garis  
Sekarang, masukkan gradien \(m = -2\) ke dalam persamaan \(y = mx + c\).

\[
y = -2x + c
\]

Untuk mencari nilai \(c\), substitusi salah satu titik. Misalkan kita gunakan titik \(A(-1, 4)\).  

\[
4 = -2(-1) + c
\]
\[
4 = 2 + c
\]
\[
c = 4 - 2 = 2
\]

### 3. Persamaan Garis  
Jadi, persamaan garis yang melalui titik \(A(-1, 4)\) dan \(B(1, 0)\) adalah:

\[
y = -2x + 2
\]

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa Anda eksplorasi:  
1. Bagaimana cara mengubah persamaan \(y = -2x + 2\) menjadi bentuk umum \(Ax + By + C = 0\)?  
2. Apa arti dari gradien negatif pada grafik garis?  
3. Bagaimana menentukan titik potong garis dengan sumbu \(x\) dan \(y\)?  
4. Apa yang terjadi jika kedua titik berada pada garis horizontal?  
5. Bagaimana cara menghitung jarak antara dua titik di bidang koordinat?

**Tip:** Saat menggambar grafik, gradien menentukan seberapa curam atau landai garis tersebut!

Learn how to derive the linear equation passing through points A(-1, 4) and B(1, 0). This detailed solution covers the slope-intercept form, calculating the slope, and finding the y-intercept. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation