The image contains mathematical problems. Let me extract the text and provide assistance. Please hold on.Here is the extracted text from the image:

1. Сформулируйте определение поверхностного интеграла второго рода.

2. Напишите формулу Лагранжа (конечных приращений) для функции нескольких переменных. При каких условиях эта формула верна?

3. Используя метод Лагранжа, докажите, что функция $f(x, y) = xy$ с условием $x + y = 2$ имеет экстремум в точке $(1, 1)$.

4. Выполните замену переменных $(x, y) \leftrightarrow (u, v)$ в $\iint_D f(x, y) dx dy$, если $u = \frac{y}{x^2}, v = \frac{x}{2}, x > 0, y > 0, D = \{1 \leq \frac{y}{x^2} \leq 2, 1 \leq \frac{x}{2} \leq 2 \}$. Найдите площадь области $D$ на плоскости $(x, y)$, используя замену переменных в двойном интеграле.

5. Докажите, что если числовые последовательности $x_n$ и $y_n$ являются ограниченными, то последовательность точек на плоскости $M_n = (x_n, y_n)$ является ограниченной.

Let me know which problem you'd like to solve first, or if you'd like explanations for all! Here are five relative questions for further exploration:

1. What are surface integrals of the second kind, and how do they differ from the first kind?
2. Can the Lagrange formula for several variables be generalized for more than two variables?
3. How does the method of Lagrange multipliers work for constrained optimization problems?
4. What is the geometric interpretation of the region $D$ in problem 4, and how does the variable transformation simplify calculations?
5. How do bounded sequences in higher dimensions affect the boundedness of their corresponding geometric regions?

Tip: For constrained optimization problems like problem 3, always check the feasibility of your constraints using substitution before applying the Lagrange multiplier method!