Sebuah bak penampung air berbentuk balok tegak dengan panjang 8 m, lebar 2 m dan tinggi 4 m. Ke dalam bak itu dituangkan air dengan kec. 2 m/dt. Tentukan kec. naiknya air pada saat tinggi air I m dari dasar bak.

Diketahui:

- Panjang bak ( \( p \) ) = 8 m
- Lebar bak ( \( l \) ) = 2 m
- Tinggi bak ( \( t \) ) = 4 m
- Kecepatan volume air yang dituangkan ( \( \frac{dV}{dt} \) ) = 2 m³/detik
- Tinggi air saat ini \( h = 1 \) m

Tujuannya adalah mencari kecepatan naiknya permukaan air, atau \( \frac{dh}{dt} \), pada saat tinggi air \( h = 1 \) m.

Langkah-langkah:

1. **Volume air dalam bak** pada setiap saat tergantung pada tinggi air \( h \). Volume \( V \) air dalam bak adalah:
   \[
   V = p \times l \times h = 8 \times 2 \times h = 16h
   \]

2. **Turunkan volume \( V \) terhadap waktu \( t \)**:
   \[
   \frac{dV}{dt} = 16 \frac{dh}{dt}
   \]

3. **Gunakan kecepatan volume air yang dituangkan** ( \( \frac{dV}{dt} = 2 \) m³/detik ), sehingga:
   \[
   2 = 16 \frac{dh}{dt}
   \]

4. **Selesaikan untuk \( \frac{dh}{dt} \)**:
   \[
   \frac{dh}{dt} = \frac{2}{16} = 0.125 \, \text{m/detik}
   \]

Jadi, kecepatan naiknya air pada saat tinggi air 1 meter dari dasar bak adalah **0.125 m/detik**.

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau dijelaskan lebih lanjut?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung volume suatu bentuk selain balok?
2. Bagaimana pengaruh kecepatan air yang berbeda terhadap \( \frac{dh}{dt} \)?
3. Apa yang terjadi jika ukuran bak diperbesar atau diperkecil?
4. Bagaimana menghitung kecepatan naik air jika bak berbentuk kerucut?
5. Bagaimana jika air dituangkan dengan laju yang berubah-ubah?

**Tip**: Dalam masalah perubahan, identifikasi variabel yang konstan dan yang berubah untuk menyederhanakan perhitungan.

Pelajari cara menghitung kecepatan naiknya air dalam bak berbentuk balok ketika air dituangkan dengan kecepatan 2 m³/detik. Masalah ini mencakup konsep-konsep geometri dan laju perubahan, cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation