Math Problem Statement

Dans une équipe de professeurs composée de 42 femmes et 43 hommes, on doit constituer un jury de 4 professeurs pour l'oral du Bac. Combien de jurys peut-on constituer ? Combien de jurys peut-on constituer en respectant la parité ? Combien de jurys ayant au moins une femme et au moins un homme peut-on constituer ? Combien de jurys peut-on constituer sachant que madame Mat refuse d’être avec monsieur Bio ?

Solution

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Combinatorics
Binomial Coefficients
Parity
Set Exclusion

Formulas

nCr = n! / (r!(n - r)!)
Set Exclusion Formula for overlapping constraints

Theorems

Basic principles of combinatorics

Suitable Grade Level

Grades 11-12