ПАРНАЯ ОНА ИЛИ НЕ ПАРНАЯ ИЛИ НЕ ТО И НЕ ТО

парная ли это функция f(x) = дробь x-4/x-5

Чтобы определить, является ли функция \( f(x) = \frac{x-4}{x-5} \) парной, нужно проверить следующее:

1. **Парная функция**: \( f(-x) = f(x) \) для всех \( x \) в области определения функции.
2. **Непарная функция**: \( f(-x) = -f(x) \) для всех \( x \) в области определения функции.

Рассмотрим функцию \( f(x) = \frac{x-4}{x-5} \):

1. Найдем \( f(-x) \):

\[
f(-x) = \frac{-x-4}{-x-5}
\]

Это можно упростить:

\[
f(-x) = \frac{-1(x+4)}{-1(x+5)} = \frac{x+4}{x+5}
\]

Теперь проверим:

- \( f(-x) \) не равно \( f(x) \), поэтому функция не является парной.
- \( f(-x) \) не равно \( -f(x) \), поэтому функция также не является непарной.

Таким образом, функция \( f(x) = \frac{x-4}{x-5} \) не является ни парной, ни непарной.

**Хотите подробностей или есть вопросы?**

**5 связанных вопросов:**

1. Как определить, является ли функция четной или нечетной?
2. Какие еще примеры функций не являются ни парными, ни непарными?
3. Почему важно понимать, является ли функция парной или непарной?
4. Какие функции являются одновременно парными и непарными?
5. Как изменение параметров функции влияет на ее парность?

**Совет**: Для проверки парности или непарности функции всегда полезно рассматривать значения \( f(x) \) и \( f(-x) \) и сравнивать их.

ПАРНАЯ ОНА ИЛИ НЕ ПАРНАЯ ИЛИ НЕ ТО И НЕ ТО

Парная ли это функция f(x) = дробь x-4/x-5

Discover how to analyze the rational function f(x) = (x-4)/(x-5) to determine if it is even, odd, or neither. This step-by-step guide covers key concepts in function analysis, including symmetry checks and rational functions. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation