Чтобы определить, является ли функция $f(x) = \frac{x-4}{x-5}$ парной, нужно проверить следующее:

1. Парная функция: $f(-x) = f(x)$ для всех $x$ в области определения функции.
2. Непарная функция: $f(-x) = -f(x)$ для всех $x$ в области определения функции.

Рассмотрим функцию $f(x) = \frac{x-4}{x-5}$:

1. Найдем $f(-x)$:

$f(-x) = \frac{-x-4}{-x-5}$

Это можно упростить:

$f(-x) = \frac{-1(x+4)}{-1(x+5)} = \frac{x+4}{x+5}$

Теперь проверим:

• $f(-x)$ не равно $f(x)$, поэтому функция не является парной.
• $f(-x)$ не равно $-f(x)$, поэтому функция также не является непарной.

Таким образом, функция $f(x) = \frac{x-4}{x-5}$ не является ни парной, ни непарной.

Хотите подробностей или есть вопросы?

5 связанных вопросов:

1. Как определить, является ли функция четной или нечетной?
2. Какие еще примеры функций не являются ни парными, ни непарными?
3. Почему важно понимать, является ли функция парной или непарной?
4. Какие функции являются одновременно парными и непарными?
5. Как изменение параметров функции влияет на ее парность?

Совет: Для проверки парности или непарности функции всегда полезно рассматривать значения $f(x)$ и $f(-x)$ и сравнивать их.