「∞−∞」のような表現は、数学的には 不定形 と呼ばれます。これは、厳密に言えば「無限大から無限大を引く」という操作が一意に定義されない状況です。

次のポイントを押さえておくと役立ちます：

1. 無限大（∞）は数ではない：無限大は非常に大きいものを示す概念ですが、具体的な数ではありません。そのため、通常の代数学のルールをそのまま適用できません。

2. 不定形の例：

   • 無限大にはさまざまな形があり、例えば「∞−∞」という表現は、ある場合には0に近づく場合もあれば、別の状況では1やその他の値に近づく場合もあります。これが不定形と呼ばれる理由です。

   例を挙げると：

   • 例えば、関数 $f(x) = x$ と $g(x) = x+1$ の違いで $\lim_{x \to \infty} (f(x) - g(x)) = -1$ になります。
   • しかし、$f(x) = x^2$ と $g(x) = x^2 + x$ では、 $\lim_{x \to \infty} (f(x) - g(x)) = -\infty$ です。

3. 具体例による定義：リミットの概念を用いると、特定の関数の組み合わせに対しては、無限大同士の引き算が特定の数に収束することがありますが、それは状況次第で変わります。したがって、「∞−∞＝0」や「∞−∞＝1」といった結論は、一般的には出せません。

結論：

「∞−∞＝0」や「∞−∞＝1」のように単純に決めつけることはできません。特定の文脈や関数の形状に依存して、結果が異なる場合があるからです。

質問や詳細はありますか？

次に関連する質問として：

1. 不定形の具体的な例として、他にどのようなものがありますか？
2. 無限の概念を扱うときにリミットをどのように使用しますか？
3. どうして無限大を通常の数と同じように扱えないのですか？
4. 無限の計算でよく使われるテクニックは何ですか？
5. ロピタルの定理を使って「∞−∞」を解決する方法はありますか？

Tip: 不定形の処理にはリミットやロピタルの定理が有効であり、しっかり理解すると無限大の操作が容易になります。