Math Problem Statement

Tentukan hasil integral dari (x³ - x² + 2)dx

Solution

Integral dari fungsi x3x2+2x^3 - x^2 + 2 terhadap xx adalah:

(x3x2+2)dx\int (x^3 - x^2 + 2) \, dx

Kita dapat menghitungnya dengan mengintegralkan setiap suku secara terpisah:

  1. x3dx=x44\int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4}
  2. (x2)dx=x33\int (-x^2) \, dx = -\frac{x^3}{3}
  3. 2dx=2x\int 2 \, dx = 2x

Sehingga hasilnya adalah:

x44x33+2x+C\frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} + 2x + C

Di mana CC adalah konstanta integrasi.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?
Berikut 5 pertanyaan terkait:

  1. Bagaimana jika konstanta integrasi diabaikan?
  2. Apa yang terjadi jika koefisien salah satu suku diubah?
  3. Bagaimana cara memeriksa apakah hasil integral benar?
  4. Apa yang dimaksud dengan integral tak tentu?
  5. Bagaimana cara mengintegralkan fungsi yang lebih kompleks?

Tip: Saat mengintegralkan fungsi polinomial, turunkan eksponen variabel dan bagi koefisien dengan eksponen baru.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Calculus
Indefinite Integral
Polynomial Integration

Formulas

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C for n ≠ -1
∫c dx = cx + C, where c is a constant

Theorems

Power Rule for Integration

Suitable Grade Level

Grades 11-12 (High School Calculus)