Tentukan hasil integral dari (x³ - x² + 2)dx

Integral dari fungsi \( x^3 - x^2 + 2 \) terhadap \( x \) adalah:

\[
\int (x^3 - x^2 + 2) \, dx
\]

Kita dapat menghitungnya dengan mengintegralkan setiap suku secara terpisah:

1. \(\int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4}\)
2. \(\int (-x^2) \, dx = -\frac{x^3}{3}\)
3. \(\int 2 \, dx = 2x\)

Sehingga hasilnya adalah:

\[
\frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} + 2x + C
\]

Di mana \( C \) adalah konstanta integrasi.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?  
Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika konstanta integrasi diabaikan?
2. Apa yang terjadi jika koefisien salah satu suku diubah?
3. Bagaimana cara memeriksa apakah hasil integral benar?
4. Apa yang dimaksud dengan integral tak tentu?
5. Bagaimana cara mengintegralkan fungsi yang lebih kompleks?

**Tip:** Saat mengintegralkan fungsi polinomial, turunkan eksponen variabel dan bagi koefisien dengan eksponen baru.

Learn how to find the indefinite integral of the polynomial function x³ - x² + 2 with a step-by-step solution. This problem involves applying the power rule for integration, suitable for high school calculus students. Understand the core concepts of polynomial integration and indefinite integrals.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation