Una pelota 0.06 kg cae de una altura de 2m rebotando hasta una altura 1,8m¿ cuál impulso ejerció el piso

Para determinar el impulso que ejerció el piso sobre la pelota, primero necesitamos entender el cambio en la cantidad de movimiento (o momento lineal) de la pelota antes y después del impacto. Recordemos que el impulso es el cambio de momento:

\[
I = \Delta p = p_f - p_i
\]

Donde:
- \( p_f \) es el momento final después del rebote.
- \( p_i \) es el momento inicial antes del impacto.

### Paso 1: Velocidad antes del impacto
La velocidad de la pelota justo antes de impactar el suelo se puede calcular usando la conservación de la energía o las ecuaciones de caída libre. Usamos la siguiente ecuación para la velocidad de la pelota justo antes del impacto:

\[
v_i = \sqrt{2gh_i}
\]

Donde:
- \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) es la aceleración debida a la gravedad,
- \( h_i = 2 \, \text{m} \) es la altura inicial desde la que cae la pelota.

\[
v_i = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot 2 \, \text{m}} = \sqrt{39.2} \approx 6.26 \, \text{m/s}
\]

### Paso 2: Velocidad después del rebote
Después del rebote, la pelota sube hasta una altura de \( h_f = 1.8 \, \text{m} \), por lo que la velocidad justo después del impacto es:

\[
v_f = \sqrt{2gh_f} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot 1.8 \, \text{m}} = \sqrt{35.28} \approx 5.94 \, \text{m/s}
\]

### Paso 3: Impulso ejercido por el piso
El impulso está relacionado con el cambio en el momento lineal. Antes del impacto, el momento es \( p_i = m v_i \) y después del impacto es \( p_f = -m v_f \) (el signo negativo porque la velocidad cambia de dirección). Así que el cambio de momento es:

\[
\Delta p = m(v_f - (-v_i)) = m(v_f + v_i)
\]

Sustituyendo los valores:

\[
\Delta p = 0.06 \, \text{kg} \cdot (5.94 \, \text{m/s} + 6.26 \, \text{m/s}) = 0.06 \, \text{kg} \cdot 12.2 \, \text{m/s} = 0.732 \, \text{kg·m/s}
\]

Por lo tanto, el impulso ejercido por el piso es de aproximadamente **0.732 N·s**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se relaciona el impulso con la fuerza aplicada?
2. ¿Cómo afectaría la masa de la pelota en el impulso?
3. ¿Qué sucede si la pelota no rebota a una altura específica?
4. ¿Cómo afecta la altura de caída al impulso?
5. ¿Qué ecuaciones se pueden usar para medir el impulso en otros contextos?

### Tip: El impulso también puede ser calculado como el producto de la fuerza y el tiempo durante el cual se aplica esa fuerza.

Una pelota de 0.06 kg cae de una altura de 2m rebotando hasta una altura 1,8m ¿cuál impulso ejerció el piso?

Determine the impulse exerted by the floor on a 0.06 kg ball that falls from 2 meters and rebounds to 1.8 meters. Learn how to apply momentum, impulse, and conservation of energy with detailed steps. Suitable for Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation