Para determinar el impulso que ejerció el piso sobre la pelota, primero necesitamos entender el cambio en la cantidad de movimiento (o momento lineal) de la pelota antes y después del impacto. Recordemos que el impulso es el cambio de momento:

$I = \Delta p = p_f - p_i$

Donde:

• $p_f$ es el momento final después del rebote.
• $p_i$ es el momento inicial antes del impacto.

Paso 1: Velocidad antes del impacto

La velocidad de la pelota justo antes de impactar el suelo se puede calcular usando la conservación de la energía o las ecuaciones de caída libre. Usamos la siguiente ecuación para la velocidad de la pelota justo antes del impacto:

$v_i = \sqrt{2gh_i}$

Donde:

• $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$ es la aceleración debida a la gravedad,
• $h_i = 2 \, \text{m}$ es la altura inicial desde la que cae la pelota.

$v_i = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot 2 \, \text{m}} = \sqrt{39.2} \approx 6.26 \, \text{m/s}$

Paso 2: Velocidad después del rebote

Después del rebote, la pelota sube hasta una altura de $h_f = 1.8 \, \text{m}$, por lo que la velocidad justo después del impacto es:

$v_f = \sqrt{2gh_f} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot 1.8 \, \text{m}} = \sqrt{35.28} \approx 5.94 \, \text{m/s}$

Paso 3: Impulso ejercido por el piso

El impulso está relacionado con el cambio en el momento lineal. Antes del impacto, el momento es $p_i = m v_i$ y después del impacto es $p_f = -m v_f$ (el signo negativo porque la velocidad cambia de dirección). Así que el cambio de momento es:

$\Delta p = m(v_f - (-v_i)) = m(v_f + v_i)$

Sustituyendo los valores:

$\Delta p = 0.06 \, \text{kg} \cdot (5.94 \, \text{m/s} + 6.26 \, \text{m/s}) = 0.06 \, \text{kg} \cdot 12.2 \, \text{m/s} = 0.732 \, \text{kg·m/s}$

Por lo tanto, el impulso ejercido por el piso es de aproximadamente 0.732 N·s.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se relaciona el impulso con la fuerza aplicada?
2. ¿Cómo afectaría la masa de la pelota en el impulso?
3. ¿Qué sucede si la pelota no rebota a una altura específica?
4. ¿Cómo afecta la altura de caída al impulso?
5. ¿Qué ecuaciones se pueden usar para medir el impulso en otros contextos?

Tip: El impulso también puede ser calculado como el producto de la fuerza y el tiempo durante el cual se aplica esa fuerza.