Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan uji hipotesis. Dalam hal ini, kita akan melakukan uji satu arah (uji kiri) untuk mengetahui apakah rata-rata berat bersih kaleng susu sudah lebih kecil dari 400 gram.

Langkah-langkah uji hipotesis:

1. Menentukan hipotesis:

   • Hipotesis nol (H₀): μ = 400 g (rata-rata berat bersih kaleng susu adalah 400 g)
   • Hipotesis alternatif (H₁): μ < 400 g (rata-rata berat bersih kaleng susu kurang dari 400 g)

2. Menentukan tingkat signifikansi (α):
   Diberikan α = 5% atau 0.05.

3. Menentukan statistik uji:
   Karena kita mengetahui simpangan baku populasi ($\sigma = 125$ g), kita dapat menggunakan uji-z. Statistik uji untuk uji-z diberikan oleh formula:

   $z = \frac{\bar{x} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

   Dimana:

   • $\bar{x}$ = rata-rata sampel = 375 g
   • $\mu$ = rata-rata populasi yang dihipotesiskan = 400 g
   • $\sigma$ = simpangan baku populasi = 125 g
   • $n$ = ukuran sampel = 50

4. Menentukan daerah penolakan:
   Karena ini adalah uji satu arah (uji kiri), kita akan mencari nilai kritis z untuk α = 0.05 dari tabel distribusi z. Nilai kritis untuk uji kiri pada α = 0.05 adalah z = -1.645.

5. Menghitung nilai z dengan menggunakan data yang diberikan.

Mari kita hitung z-statistiknya.