Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu melakukan uji hipotesis statistik terhadap rata-rata populasi (uji $t$-statistik), karena ukuran sampel kecil ($n = 10$) dan kita tidak mengetahui standar deviasi populasi ($\sigma$).

---

Diketahui:

• Sampel rata-rata ($\bar{x}$) = 3.5 tahun
• Simpangan baku sampel ($s$) = 1 tahun
• Ukuran sampel ($n$) = 10
• Hipotesis nol ($H_0$): Rata-rata fungsi chips $\mu = 4$ tahun
• Hipotesis alternatif ($H_a$): Rata-rata fungsi chips $\mu \neq 4$ tahun (uji dua sisi)

Kita akan menggunakan tingkat signifikansi ($\alpha$) standar, biasanya $\alpha = 0.05$.

---

Langkah-Langkah Uji Hipotesis:

1. Hitung nilai $t$-statistik:

$t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}}$

Substitusi nilai: $t = \frac{3.5 - 4}{1 / \sqrt{10}} = \frac{-0.5}{0.3162} \approx -1.58$

2. Derajat kebebasan: $df = n - 1 = 10 - 1 = 9$

3. Cari nilai kritis $t$ pada $\alpha = 0.05$ untuk uji dua sisi:
   Dari tabel distribusi $t$ dengan $df = 9$, nilai kritis adalah $\pm 2.262$.

4. Keputusan uji:

• Jika $|t| > t_{\text{kritis}}$, tolak $H_0$.
• Jika $|t| \leq t_{\text{kritis}}$, gagal menolak $H_0$.

Dalam kasus ini: $|t| = 1.58 \leq 2.262$

---

Kesimpulan:

Karena $|t| \leq t_{\text{kritis}}$, kita gagal menolak $H_0$. Artinya, tidak ada cukup bukti untuk menyatakan bahwa rata-rata fungsi chips berbeda dari 4 tahun pada tingkat signifikansi 5%. Dengan kata lain, rata-rata fungsi chips dapat dianggap 4 tahun.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau bantuan lainnya? 😊

---

5 Pertanyaan Terkait:

1. Apa perbedaan uji satu sisi dan dua sisi dalam uji hipotesis?
2. Bagaimana menentukan nilai kritis untuk berbagai tingkat signifikansi?
3. Apa yang terjadi jika ukuran sampel lebih besar (misalnya $n > 30$)?
4. Mengapa distribusi $t$ digunakan alih-alih distribusi normal dalam kasus ini?
5. Bagaimana cara menentukan simpangan baku populasi jika tidak diketahui?

Tip:

Selalu periksa asumsi uji statistik, seperti normalitas data, terutama untuk sampel kecil.