Untuk menghitung \( \frac{\tan x}{\cos 2x} \), kita akan menyederhanakan ekspresi dengan menggunakan identitas trigonometri.

1. **Identitas dasar:**
   \[
   \tan x = \frac{\sin x}{\cos x}
   \]
   \[
   \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x
   \]

2. **Substitusi ke dalam ekspresi:**
   \[
   \frac{\tan x}{\cos 2x} = \frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\cos^2 x - \sin^2 x}
   \]
   Ini dapat disederhanakan menjadi:
   \[
   \frac{\sin x}{\cos x (\cos^2 x - \sin^2 x)}
   \]

Jadi, hasilnya adalah:
\[
\frac{\sin x}{\cos x (\cos^2 x - \sin^2 x)}
\]

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa Anda eksplorasi:
1. Bagaimana cara menghitung nilai numerik dari \( \frac{\tan x}{\cos 2x} \) untuk sudut tertentu?
2. Apa identitas trigonometri lain yang dapat menyederhanakan \( \tan x \) dan \( \cos 2x \)?
3. Bagaimana derivatif dari \( \frac{\tan x}{\cos 2x} \) terhadap \( x \)?
4. Apa yang terjadi jika \( x = 45^\circ \), bagaimana hasilnya?
5. Bagaimana penyelesaian bentuk ini dalam kaitannya dengan fungsi hiperbolik?

**Tip:** Menguasai identitas trigonometri dapat mempermudah penyelesaian berbagai masalah trigonometri dengan menyederhanakan ekspresi atau mengubah bentuk fungsi trigonometri.

Learn how to simplify and calculate the expression tan x / cos 2x using trigonometric identities. This solution walks through the key concepts of tangent and cosine of double angles, providing a detailed explanation suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation