tentukan hasil pergegangan horizontal dari f(x) 2x -6 dengan faktor skala 1/2

Untuk menentukan hasil peregangan horizontal dari fungsi \( f(x) = 2x - 6 \) dengan faktor skala \(\frac{1}{2}\), kita perlu memahami bahwa peregangan horizontal dengan faktor skala \(\frac{1}{2}\) mengubah variabel \(x\) dalam fungsi menjadi \(\frac{x}{\frac{1}{2}} = 2x\).

### Langkah-langkah:

1. Fungsi asli: 
   \[
   f(x) = 2x - 6
   \]

2. Untuk melakukan peregangan horizontal dengan faktor skala \(\frac{1}{2}\), kita ubah \(x\) menjadi \(2x\):
   \[
   f\left(\frac{x}{\frac{1}{2}}\right) = f(2x)
   \]

3. Substitusi \(2x\) ke dalam fungsi \(f(x)\):
   \[
   f(2x) = 2(2x) - 6
   \]

4. Sederhanakan:
   \[
   f(2x) = 4x - 6
   \]

Jadi, hasil dari peregangan horizontal dari \( f(x) = 2x - 6 \) dengan faktor skala \(\frac{1}{2}\) adalah:

\[
\boxed{f(2x) = 4x - 6}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? 

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat Anda eksplorasi:
1. Bagaimana cara melakukan kompresi horizontal pada fungsi \(f(x)\)?
2. Apa yang terjadi jika faktor skalanya lebih besar dari 1, misalnya 2?
3. Bagaimana pengaruh skala vertikal pada fungsi yang sama?
4. Bagaimana cara menggambar grafik dari fungsi sebelum dan sesudah transformasi?
5. Apa perbedaan antara peregangan horizontal dan vertikal pada fungsi?

**Tip:** Peregangan horizontal memperbesar grafik ke arah sumbu-x, sedangkan kompresi horizontal mengecilkan grafik tersebut.

tentukan hasil peregangan horizontal dari f(x) 2x -6 dengan faktor skala 1/2

Determine the result of the horizontal stretching of the function f(x) = 2x - 6 with a scale factor of 1/2. This problem covers key algebraic concepts related to function transformations, including horizontal stretching and its effects. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation