Bu Susan membeli beberapa bumbu dapur yakni bawang merah, bawang bombai, kunyit, lengkuas, merica, ketumbar, kencur dan jahe dengan harga rata-rata mencapai Rp. 20.800 per kilogramnya. Jika bawang putih ditambahkan sebanyak 1 kilogram, maka rata-ratanya menjadi Rp.21.600. Harga bawang putih per kilogramnya adalah …

A. Rp 25.800

B. Rp 26.000

C. Rp 27.700

D. Rp. 28.000

E. Rp. 29.500

Diberikan informasi bahwa Bu Susan membeli beberapa bumbu dapur dengan harga rata-rata awal \( Rp. 20.800 \) per kilogram dan rata-rata berubah menjadi \( Rp. 21.600 \) per kilogram setelah menambahkan 1 kilogram bawang putih.

Mari kita gunakan rumus rata-rata untuk menyelesaikan masalah ini.

1. Misalkan jumlah bumbu dapur awal yang dibeli (dalam kilogram) adalah \( n \), dan total harga dari seluruh bumbu dapur yang dibeli sebelum menambahkan bawang putih adalah:

\[
\text{Total harga awal} = 20.800 \times n
\]

2. Setelah menambahkan 1 kilogram bawang putih dengan harga \( x \) rupiah per kilogram, rata-rata harga per kilogramnya menjadi \( Rp. 21.600 \). Maka total harga setelah penambahan bawang putih adalah:

\[
\text{Total harga baru} = 20.800 \times n + x
\]

3. Jumlah total kilogram bumbu dapur setelah penambahan bawang putih adalah \( n + 1 \), sehingga kita punya persamaan untuk rata-rata baru:

\[
\frac{20.800 \times n + x}{n + 1} = 21.600
\]

4. Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama kalikan kedua sisi dengan \( n + 1 \):

\[
20.800 \times n + x = 21.600 \times (n + 1)
\]

5. Sederhanakan persamaan:

\[
20.800 \times n + x = 21.600 \times n + 21.600
\]

6. Kurangi \( 20.800 \times n \) dari kedua sisi:

\[
x = 21.600 \times n + 21.600 - 20.800 \times n
\]

7. Gabungkan suku-suku yang mengandung \( n \):

\[
x = (21.600 - 20.800) \times n + 21.600
\]

\[
x = 800 \times n + 21.600
\]

Jadi, harga bawang putih per kilogram adalah \( x = 800 \times n + 21.600 \).

Sekarang kita perlu menentukan \( n \). 

Untuk menemukan \( n \), kita perhatikan bahwa rata-rata awal bumbu dapur tanpa bawang putih adalah \( 20.800 \). Ini artinya jumlah total harga awal seluruh bumbu dapur adalah \( 20.800 \times n \). Setelah menambahkan bawang putih, rata-ratanya menjadi \( 21.600 \), dan ada tambahan 1 kilogram bawang putih. Mari kita uji nilai \( n \) yang masuk akal berdasarkan opsi yang diberikan untuk harga bawang putih.

Namun, rumus tersebut sudah menunjukkan bentuk final

Bu Susan membeli beberapa bumbu dapur yakni bawang merah, bawang bombai, kunyit, lengkuas, merica, ketumbar, kencur, dan jahe dengan harga rata-rata mencapai Rp. 20.800 per kilogramnya. Jika bawang putih ditambahkan sebanyak 1 kilogram, maka rata-ratanya menjadi Rp.21.600. Harga bawang putih per kilogramnya adalah … A. Rp 25.800 B. Rp 26.000 C. Rp 27.700 D. Rp. 28.000 E. Rp. 29.500

Hitung harga bawang putih per kilogram dengan mengetahui perubahan rata-rata harga setelah penambahan 1 kg bawang putih. Problem ini menggunakan konsep aljabar dan rata-rata, cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation