Ось графік функції $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$. Видно, що функція має максимум у точці $x = 1$ і мінімум у точці $x = 3$, що відповідає нашим обчисленням.

Чи бажаєте отримати додаткові деталі або маєте питання?

Ось кілька запитань, які можуть розширити розуміння:

1. Як знайти точки перегину для кубічної функції?
2. Що відбувається з функцією на нескінченності (поведінка на межах)?
3. Як зміна коефіцієнтів при $x^3$ або $x^2$ вплине на форму графіка?
4. Як обчислити координати точок перетину графіка з осями?
5. Як графік змінюється, якщо розглядати похідну цієї функції?

Порада: При дослідженні функцій завжди корисно аналізувати не тільки першу, але і другу похідну для визначення форми графіка і напрямків змін.