اگر فشار گاز ۷۶ سانتی‌متر جیوه و حجم گاز ۱۰۰ سانتی‌متر مکعب و دمای گاز ۲۷ سلسیوس باشد در صورتی که فشار گاز را به ۷۰ سانتی متر جیوه دمای گاز را به ۱۲۷ سلسیوس برسانیم حجم گاز چقدر تغییر می‌کند

برای حل این مسئله، از قانون گازها به صورت رابطه‌ی زیر استفاده می‌کنیم:

\[
\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}
\]

که در آن:
- \( P_1 \): فشار اولیه گاز (۷۶ سانتی‌متر جیوه)
- \( V_1 \): حجم اولیه گاز (۱۰۰ سانتی‌متر مکعب)
- \( T_1 \): دمای اولیه گاز به کلوین (۲۷ سلسیوس، که برابر است با ۲۷۳ + ۲۷ = ۳۰۰ کلوین)
- \( P_2 \): فشار نهایی گاز (۷۰ سانتی‌متر جیوه)
- \( V_2 \): حجم نهایی گاز (مجهول)
- \( T_2 \): دمای نهایی گاز به کلوین (۱۲۷ سلسیوس، که برابر است با ۲۷۳ + ۱۲۷ = ۴۰۰ کلوین)

حال معادله را به صورت زیر تنظیم و \( V_2 \) را حل می‌کنیم:

\[
V_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1 \cdot T_2}}{{P_2 \cdot T_1}}
\]

جاگذاری مقادیر داده شده:

\[
V_2 = \frac{{۷۶ \cdot ۱۰۰ \cdot ۴۰۰}}{{۷۰ \cdot ۳۰۰}}
\]

محاسبه را انجام می‌دهیم:

\[
V_2 = \frac{{۳۰۴۰۰۰۰}}{{۲۱۰۰۰}} = ۱۴۴.۷۶
\]

پس حجم نهایی گاز تقریباً ۱۴۴.۷۶ سانتی‌متر مکعب است.

### تغییر حجم
برای یافتن تغییر حجم، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

\[
\Delta V = V_2 - V_1 = ۱۴۴.۷۶ - ۱۰۰ = ۴۴.۷۶
\]

بنابراین، حجم گاز حدوداً ۴۴.۷۶ سانتی‌متر مکعب افزایش می‌یابد.

آیا نیاز به توضیحات بیشتری دارید یا سوال دیگری در این زمینه دارید؟ 

### سوالات مرتبط
1. چگونه می‌توان با تغییر دما یا فشار، حجم گاز را کنترل کرد؟
2. چه اتفاقی می‌افتد اگر فشار به جای کاهش، افزایش یابد؟
3. آیا رابطه گازها برای همه گازها به یک شکل عمل می‌کند؟
4. چگونه می‌توان این محاسبات را برای شرایط واقعی بهبود داد؟
5. چرا لازم است دما را به کلوین تبدیل کنیم؟

### نکته
همیشه قبل از محاسبات، دما را به کلوین تبدیل کنید زیرا این واحد دما در روابط گازها معتبر است.

Learn how to calculate the change in gas volume when both pressure and temperature are altered. Given initial conditions of 76 cm Hg pressure, 100 cm³ volume, and 27°C temperature, and final conditions of 70 cm Hg pressure and 127°C temperature, we calculate the new volume as 144.76 cm³.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation