Diketahui f(x)= x-5 dan g (x)= 2x+3 tentukanlah g o f (x) dan f o g (x) 

Diberikan fungsi \( f(x) = x - 5 \) dan \( g(x) = 2x + 3 \).

Kita akan mencari:

1. \( (g \circ f)(x) \), yang berarti \( g(f(x)) \)
2. \( (f \circ g)(x) \), yang berarti \( f(g(x)) \)

### 1. Mencari \( (g \circ f)(x) \):

\[
(g \circ f)(x) = g(f(x))
\]
Substitusikan \( f(x) = x - 5 \) ke dalam fungsi \( g(x) \):

\[
g(f(x)) = g(x - 5) = 2(x - 5) + 3
\]

Selesaikan persamaan di atas:

\[
g(x - 5) = 2(x - 5) + 3 = 2x - 10 + 3 = 2x - 7
\]

Jadi, \( (g \circ f)(x) = 2x - 7 \).

### 2. Mencari \( (f \circ g)(x) \):

\[
(f \circ g)(x) = f(g(x))
\]
Substitusikan \( g(x) = 2x + 3 \) ke dalam fungsi \( f(x) \):

\[
f(g(x)) = f(2x + 3) = (2x + 3) - 5
\]

Selesaikan persamaan di atas:

\[
f(2x + 3) = 2x + 3 - 5 = 2x - 2
\]

Jadi, \( (f \circ g)(x) = 2x - 2 \).

### Kesimpulan:
- \( (g \circ f)(x) = 2x - 7 \)
- \( (f \circ g)(x) = 2x - 2 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan \( g \circ g(x) \)?
2. Bagaimana cara mencari invers dari \( f(x) \)?
3. Apa perbedaan antara \( g \circ f(x) \) dan \( f \circ g(x) \)?
4. Jika \( h(x) = 3x + 2 \), bagaimana cara menentukan \( h \circ f(x) \)?
5. Apa arti komposisi fungsi dalam konteks pemodelan matematika?

**Tip**: Dalam komposisi fungsi, urutan fungsi yang diterapkan sangat penting, karena hasil komposisi bisa berbeda tergantung pada urutannya.

Diketahui f(x)= x-5 dan g (x)= 2x+3 tentukanlah g o f (x) dan f o g (x)

Learn how to solve function composition problems with f(x) = x - 5 and g(x) = 2x + 3. Discover the steps to find (g ∘ f)(x) and (f ∘ g)(x), essential for understanding function operations in algebra. Suitable for high school students (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation