Diberikan fungsi $f(x) = x - 5$ dan $g(x) = 2x + 3$.

Kita akan mencari:

1. $(g \circ f)(x)$, yang berarti $g(f(x))$
2. $(f \circ g)(x)$, yang berarti $f(g(x))$

1. Mencari $(g \circ f)(x)$:

$(g \circ f)(x) = g(f(x))$ Substitusikan $f(x) = x - 5$ ke dalam fungsi $g(x)$:

$g(f(x)) = g(x - 5) = 2(x - 5) + 3$

Selesaikan persamaan di atas:

$g(x - 5) = 2(x - 5) + 3 = 2x - 10 + 3 = 2x - 7$

Jadi, $(g \circ f)(x) = 2x - 7$.

2. Mencari $(f \circ g)(x)$:

$(f \circ g)(x) = f(g(x))$ Substitusikan $g(x) = 2x + 3$ ke dalam fungsi $f(x)$:

$f(g(x)) = f(2x + 3) = (2x + 3) - 5$

Selesaikan persamaan di atas:

$f(2x + 3) = 2x + 3 - 5 = 2x - 2$

Jadi, $(f \circ g)(x) = 2x - 2$.

Kesimpulan:

• $(g \circ f)(x) = 2x - 7$
• $(f \circ g)(x) = 2x - 2$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan $g \circ g(x)$?
2. Bagaimana cara mencari invers dari $f(x)$?
3. Apa perbedaan antara $g \circ f(x)$ dan $f \circ g(x)$?
4. Jika $h(x) = 3x + 2$, bagaimana cara menentukan $h \circ f(x)$?
5. Apa arti komposisi fungsi dalam konteks pemodelan matematika?

Tip: Dalam komposisi fungsi, urutan fungsi yang diterapkan sangat penting, karena hasil komposisi bisa berbeda tergantung pada urutannya.