Find the coordinates of the midpoint on the line segment P1 P2 joining the points P1(x1, y1) and P2(x2, y2).
به فارسی کامل و ساده توضیح بده دوست باهوش من

برای پیدا کردن مختصات **نقطه میانی** یک پاره‌خط که دو نقطه آن \( P1(x_1, y_1) \) و \( P2(x_2, y_2) \) هستند، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

\[
M \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)
\]

در این فرمول، \( M \) همان نقطه میانی است که مختصات آن شامل **میانگین** مختصات \( x \) و \( y \) دو نقطه‌ی \( P1 \) و \( P2 \) می‌باشد.

### توضیح مرحله به مرحله:
1. ابتدا **مختصات x**‌های دو نقطه را با هم جمع می‌کنیم: \( x_1 + x_2 \)
2. سپس حاصل جمع را بر **2** تقسیم می‌کنیم تا میانگین مختصات x به دست آید: \( \frac{x_1 + x_2}{2} \)
3. همین کار را برای **مختصات y**‌ها انجام می‌دهیم: \( y_1 + y_2 \) و سپس میانگین آن‌ها: \( \frac{y_1 + y_2}{2} \)
4. نتیجه، مختصات نقطه میانی است که برابر با \( M \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \) خواهد بود.

### مثال:
اگر \( P1(2, 3) \) و \( P2(6, 7) \) باشد، مختصات نقطه میانی به شکل زیر محاسبه می‌شود:

\[
M \left( \frac{2 + 6}{2}, \frac{3 + 7}{2} \right) = M(4, 5)
\]

بنابراین مختصات نقطه میانی برابر با \( (4, 5) \) خواهد بود.

آیا سوال یا توضیح بیشتری در این مورد داری؟ 

### سوالات مرتبط:
1. اگر نقطه میانی برابر با \( (0, 0) \) باشد، چه رابطه‌ای بین \( P1 \) و \( P2 \) برقرار است؟
2. چطور می‌توان فاصله بین دو نقطه \( P1(x_1, y_1) \) و \( P2(x_2, y_2) \) را محاسبه کرد؟
3. مختصات نقطه‌ای که به یک فاصله برابر از هر دو نقطه \( P1 \) و \( P2 \) باشد، کجاست؟
4. اگر یکی از مختصات \( P1 \) یا \( P2 \) منفی باشد، آیا فرمول نقطه میانی تغییری می‌کند؟
5. چطور می‌توانیم این فرمول را در فضا (سه‌بعدی) گسترش دهیم؟

### نکته:
همیشه در محاسبات نقطه میانی، **میانگین** مختصات \( x \) و \( y \) دو نقطه را به دست آوریم تا مطمئن شویم که نتیجه دقیق است.

Find the coordinates of the midpoint on the line segment P1 P2 joining the points P1(x1, y1) and P2(x2, y2). به فارسی کامل و ساده توضیح بده دوست باهوش من

Learn how to find the midpoint of a line segment joining two points P1(x1, y1) and P2(x2, y2) using the midpoint formula M((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). This problem explains key concepts in geometry and coordinate systems, suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation