tentukan titik potong dari pasangan garis garis berikut: a. y=-2+4x dan y=2+2x b. y=-2+4x dan y=6 c. y=6 dan y=10-2x d. y=2+2x dan y=10-2x

Mari kita tentukan titik potong dari setiap pasangan garis yang diberikan satu per satu.

### a. \( y = -2 + 4x \) dan \( y = 2 + 2x \)

Untuk mencari titik potong dua garis ini, kita samakan kedua persamaan:

\[
-2 + 4x = 2 + 2x
\]

Selesaikan untuk \(x\):

\[
4x - 2x = 2 + 2
\]
\[
2x = 4
\]
\[
x = 2
\]

Substitusikan nilai \(x = 2\) ke salah satu persamaan (misalnya \( y = -2 + 4x \)):

\[
y = -2 + 4(2) = -2 + 8 = 6
\]

Jadi, titik potongnya adalah \( (2, 6) \).

### b. \( y = -2 + 4x \) dan \( y = 6 \)

Samakan kedua persamaan:

\[
-2 + 4x = 6
\]

Selesaikan untuk \(x\):

\[
4x = 6 + 2
\]
\[
4x = 8
\]
\[
x = 2
\]

Jadi, titik potongnya adalah \( (2, 6) \).

### c. \( y = 6 \) dan \( y = 10 - 2x \)

Samakan kedua persamaan:

\[
6 = 10 - 2x
\]

Selesaikan untuk \(x\):

\[
2x = 10 - 6
\]
\[
2x = 4
\]
\[
x = 2
\]

Jadi, titik potongnya adalah \( (2, 6) \).

### d. \( y = 2 + 2x \) dan \( y = 10 - 2x \)

Samakan kedua persamaan:

\[
2 + 2x = 10 - 2x
\]

Selesaikan untuk \(x\):

\[
2x + 2x = 10 - 2
\]
\[
4x = 8
\]
\[
x = 2
\]

Substitusikan \(x = 2\) ke salah satu persamaan (misalnya \( y = 2 + 2x \)):

\[
y = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6
\]

Jadi, titik potongnya adalah \( (2, 6) \).

---

**Kesimpulan titik potong:**
1. a) \( (2, 6) \)
2. b) \( (2, 6) \)
3. c) \( (2, 6) \)
4. d) \( (2, 6) \)

Apakah ada bagian yang ingin diperjelas atau dijelaskan lebih lanjut?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara mengetahui apakah dua garis sejajar?
2. Apa yang terjadi jika dua garis tidak memiliki titik potong?
3. Bagaimana jika persamaan garis dalam bentuk \(Ax + By = C\)?
4. Bagaimana cara menghitung jarak antara dua garis sejajar?
5. Bagaimana cara menggambar dua garis dan menentukan titik potong secara visual?

**Tip:** Saat menyelesaikan sistem persamaan, memeriksa hasil substitusi memastikan hasilnya benar.

Learn how to find the intersection points of different pairs of lines, such as y = -2 + 4x and y = 2 + 2x. This problem covers key algebraic concepts like solving systems of linear equations using substitution, and understanding the intersection of lines. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation