Math Problem Statement
encuentra el punto de intersección entre las siguientes rectas: y=-4x-7, -y=5x+10
Solution
Para encontrar el punto de intersección entre las dos rectas dadas, debemos resolver el sistema de ecuaciones formado por ambas ecuaciones:
Primero, simplificamos la segunda ecuación despejando :
Multiplicamos ambos lados por :
Ahora tenemos el sistema de ecuaciones:
Igualamos ambas expresiones de :
Sumamos a ambos lados para eliminar del lado derecho:
Ahora sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar . Usaremos la primera ecuación:
Entonces, el punto de intersección es .
¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna duda? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
- ¿Qué significa un punto de intersección en el contexto de un sistema de ecuaciones?
- ¿Cómo resolverías el sistema si ambas ecuaciones fueran dadas en una forma diferente?
- ¿Qué métodos alternativos existen para resolver sistemas de ecuaciones?
- ¿Cuándo un sistema de ecuaciones no tiene solución?
- ¿Cuál es el significado de pendientes en la interpretación gráfica de las rectas?
Tip: Para resolver sistemas de ecuaciones lineales, la igualación y sustitución son métodos útiles y básicos.
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