tentukan nilai gradien serta titik potong pada sumbu -y dari fungsi \(f(x)=\frac{3-2x}{5}\)

Fungsi yang diberikan adalah \( f(x) = \frac{3 - 2x}{5} \). Fungsi ini merupakan bentuk persamaan linear dalam bentuk umum \( f(x) = mx + c \), di mana:

- \( m \) adalah gradien (kemiringan garis),
- \( c \) adalah konstanta, yang merupakan titik potong pada sumbu \( y \).

Untuk mencari gradien dan titik potong pada sumbu \( y \), kita ubah bentuk fungsi ini menjadi bentuk umum linear \( y = mx + c \).

### Langkah-langkah:

1. Tulis ulang fungsi \( f(x) \):
   \[
   f(x) = \frac{3 - 2x}{5} = \frac{3}{5} - \frac{2}{5}x
   \]
   Sehingga, kita dapat menuliskannya sebagai:
   \[
   f(x) = -\frac{2}{5}x + \frac{3}{5}
   \]
   
2. Bandingkan dengan bentuk umum \( y = mx + c \):
   - Gradien \( m = -\frac{2}{5} \),
   - Titik potong pada sumbu \( y \) adalah \( c = \frac{3}{5} \).

### Hasil:
- **Gradien**: \( m = -\frac{2}{5} \),
- **Titik potong pada sumbu \( y \)**: \( \frac{3}{5} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang perlu diperjelas?

### Pertanyaan tambahan:
1. Bagaimana cara menentukan gradien jika fungsi diberikan dalam bentuk \( y = ax + b \)?
2. Apa yang dimaksud dengan gradien negatif dalam konteks geometri?
3. Bagaimana cara menentukan titik potong dengan sumbu \( x \) dari fungsi ini?
4. Bagaimana cara memverifikasi gradien dari dua titik pada garis?
5. Bagaimana jika fungsi memiliki bentuk yang tidak linier, bagaimana mencari gradiennya?

**Tip**: Gradien negatif menunjukkan bahwa garis turun dari kiri ke kanan, sedangkan gradien positif menunjukkan garis naik.

Learn how to find the gradient and y-intercept of the linear function f(x) = (3 - 2x)/5. This problem explores key algebraic concepts, including identifying the slope (gradient) and the y-intercept from a linear equation. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation