Untuk mencari persamaan garis lurus melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien (kemiringan) garis dan kemudian menyusun persamaan garis dalam bentuk $y = mx + c$, di mana:

• $m$ adalah gradien,
• $c$ adalah konstanta (titik potong dengan sumbu y).

Langkah-langkah:

1. Mencari gradien $m$ dari garis yang melalui dua titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ menggunakan rumus gradien: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

2. Setelah mendapatkan gradien $m$, gunakan salah satu titik (misalnya $(x_1, y_1)$) untuk mencari nilai $c$ (titik potong sumbu y) menggunakan persamaan garis: $y - y_1 = m(x - x_1)$

3. Kemudian, susun persamaan garis menjadi bentuk umum $y = mx + c$.

a. Untuk pasangan titik (3,5) dan (10,2):

1. Hitung gradien: $m = \frac{2 - 5}{10 - 3} = \frac{-3}{7}$

2. Gunakan salah satu titik, misalnya $(3, 5)$, dan substitusi ke persamaan garis: $y - 5 = \frac{-3}{7}(x - 3)$ Menyederhanakan: $y - 5 = \frac{-3}{7}x + \frac{9}{7}$ $y = \frac{-3}{7}x + \frac{9}{7} + 5$ $y = \frac{-3}{7}x + \frac{44}{7}$

Jadi, persamaan garisnya adalah: $y = \frac{-3}{7}x + \frac{44}{7}$

b. Untuk pasangan titik (-6,-4) dan (10,8):

1. Hitung gradien: $m = \frac{8 - (-4)}{10 - (-6)} = \frac{8 + 4}{10 + 6} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

2. Gunakan salah satu titik, misalnya $(-6, -4)$, dan substitusi ke persamaan garis: $y - (-4) = \frac{3}{4}(x - (-6))$ Menyederhanakan: $y + 4 = \frac{3}{4}(x + 6)$ $y + 4 = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4}$ $y = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4} - 4$ $y = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4} - \frac{16}{4}$ $y = \frac{3}{4}x + \frac{2}{4}$ $y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}$

Jadi, persamaan garisnya adalah: $y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}$

Jika ada yang perlu diperjelas atau pertanyaan lainnya, beri tahu saya!

Pertanyaan tambahan:

1. Bagaimana cara menentukan gradien dari grafik?
2. Apa arti nilai gradien dalam suatu garis?
3. Bagaimana menemukan titik potong dengan sumbu x dari persamaan garis?
4. Bagaimana menentukan jika dua garis sejajar atau tegak lurus?
5. Apa hubungan antara gradien dan kecondongan suatu garis?

Tip: Gradien positif berarti garis naik ke kanan, sedangkan gradien negatif berarti garis turun ke kanan.