tentukan y’ dari y=2x+3 yg di translasikan sejauh (3,2)

Untuk menentukan turunan pertama \( y' \) dari fungsi \( y = 2x + 3 \) setelah ditranslasikan sejauh \( (3, 2) \), kita ikuti langkah-langkah berikut:

1. **Fungsi asli**: \( y = 2x + 3 \)
2. **Translasi**:
   - Translasi sejauh \( (3, 2) \) berarti kita menggeser grafik fungsi ke kanan sejauh 3 satuan dan ke atas sejauh 2 satuan.
   - Translasi dalam arah horizontal mengubah variabel \( x \) menjadi \( x - 3 \).
   - Translasi dalam arah vertikal menambahkan 2 ke seluruh fungsi.

3. **Fungsi setelah translasi**:
   - Masukkan translasi ke dalam fungsi asli:
   \[
   y' = 2(x - 3) + 3 + 2
   \]
   - Sederhanakan:
   \[
   y = 2x - 6 + 3 + 2 = 2x - 1
   \]

4. **Turunan pertama**:
   - Turunan dari \( y = 2x - 1 \) terhadap \( x \) adalah:
   \[
   y' = 2
   \]

Jadi, turunan pertama \( y' \) dari fungsi yang telah ditranslasikan adalah \( y' = 2 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Apa yang dimaksud dengan translasi pada grafik fungsi?
2. Bagaimana cara menentukan turunan pertama dari sebuah fungsi polinomial?
3. Apa dampak dari translasi terhadap kemiringan garis lurus pada fungsi linier?
4. Bagaimana cara menentukan titik potong dengan sumbu-y setelah translasi?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi perubahan grafik setelah translasi?

**Tip:** Translasi tidak mengubah kemiringan (gradien) dari fungsi linier, hanya posisi grafiknya yang berubah.

Learn how to find the first derivative y' of the function y = 2x + 3 after it has been translated by (3, 2). This problem involves understanding derivatives of linear functions and their transformations. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation