Bilangan \( 0,333\ldots \) dapat diubah menjadi bentuk deret geometri. 

Dapat kita nyatakan sebagai:
\[
0,333\ldots = 0{,}3 + 0{,}03 + 0{,}003 + \dots
\]

Ini adalah deret geometri dengan:
- suku pertama (\(a\)) = \(0{,}3\),
- rasio (\(r\)) = \(0{,}1\).

Rumus jumlah deret geometri tak hingga (\(S\)) adalah:
\[
S = \frac{a}{1 - r}
\]
Dengan nilai-nilai ini, kita dapat menghitung:
\[
S = \frac{0{,}3}{1 - 0{,}1} = \frac{0{,}3}{0{,}9} = \frac{1}{3}
\]

Jadi, \( 0,333\ldots \) dalam bentuk deret Sn adalah deret geometri tak hingga yang jumlahnya sama dengan \( \frac{1}{3} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung deret aritmatika?
2. Apa perbedaan antara deret geometri tak hingga dan deret geometri hingga?
3. Bagaimana cara menentukan konvergensi suatu deret geometri?
4. Mengapa rasio \( r \) harus lebih kecil dari 1 dalam deret geometri tak hingga?
5. Apa contoh lain dari bilangan desimal berulang yang dapat diubah menjadi bentuk deret?

**Tip:** Pada deret geometri tak hingga, jumlahnya hanya ada jika nilai rasio \( |r| < 1 \).

Learn how to express the recurring decimal 0.333... as an infinite geometric series. This explanation covers key concepts, including geometric sequences, the sum formula for an infinite series, and determining convergence. Ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation