Berilgan $y = \frac{1}{\ln(1-x)} + \sqrt{x+2}$ funksiyasining sohasini (ta'rif sohasini) aniqlash uchun quyidagi shartlarni tekshirish kerak:

1. Birinchi had: $\frac{1}{\ln(1-x)}$

Bu hadning aniqlik sharti:

• $\ln(1-x) \neq 0$, ya'ni $1-x \neq 1 \implies x \neq 0$.
• $\ln(1-x)$ aniqlanishi uchun $1-x > 0 \implies x < 1$.

2. Ikkinchi had: $\sqrt{x+2}$

Bu hadning aniqlik sharti:

• $x+2 \geq 0 \implies x \geq -2$.

Umumiy aniqlik sohasi:

Ikkala shartni birgalikda hisobga olamiz:

1. $x \neq 0$,
2. $x < 1$,
3. $x \geq -2$.

Ularni birlashtiramiz: $-2 \leq x < 1, \, x \neq 0.$

Funksiya sohasi:

Berilgan funksiya $y = \frac{1}{\ln(1-x)} + \sqrt{x+2}$ uchun aniqlik sohasi quyidagicha: $x \in [-2, 0) \cup (0, 1).$

---

Agar qo'shimcha izoh yoki grafik ko'rinish kerak bo'lsa, so'rang! 😊

Savollar:

1. Logarifma funksiyasining aniqlik sohasini qanday topasiz?
2. Modul qiymati bilan bog'liq funksiyalarda aniqlik sohasi qanday aniqlanadi?
3. Yig'indi funksiyalarda umumiy aniqlik sohasini qanday aniqlaysiz?
4. Funksiyalarni grafik usulda qanday tasvirlash mumkin?
5. Ildiz ostidagi ifodalar bilan qanday ishlash kerak?

Maslahat:

Funksiya sohasi bilan ishlaganda har bir hadning aniqlanish shartini alohida tekshirishni unutmang.