Math Problem Statement
Es importante identificar los puntos en los que la función presenta discontinuidades, ya que estas pueden indicar comportamientos irregulares o indefinidos. ¿Cuándo una función f(x) es discontinua en el punto x=a ?
Pregunta 1Respuesta
a. No existe alguna condición específica para la discontinuidad
b. Cuando no se cumple una o varias condiciones de continuidad
c. Cuando su gráfica se puede dibujar en un solo trazo
d. Una función jamás presenta discontinuidades
Solution
La respuesta correcta es:
b. Cuando no se cumple una o varias condiciones de continuidad
Explicación:
Una función es discontinua en el punto si no cumple con al menos una de las siguientes condiciones de continuidad:
- La función está definida en el punto : Es decir, debe existir.
- El límite de la función existe en ese punto: Es decir, debe existir.
- El valor de la función es igual al límite: .
Si alguna de estas condiciones no se cumple, la función será discontinua en .
¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para explorar más el tema:
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Tip: Para analizar discontinuidades, siempre comienza revisando si la función está definida en el punto en cuestión.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Continuity
Limits
Discontinuity
Formulas
Condition 1: f(a) is defined
Condition 2: lim(x -> a) f(x) exists
Condition 3: lim(x -> a) f(x) = f(a)
Theorems
Definition of Continuity
Suitable Grade Level
Grades 11-12 or introductory college-level calculus