Per determinare il dominio e l'immagine di una funzione basandosi sul grafico, seguiamo questi passaggi:

Dominio:

Il dominio di una funzione rappresenta tutti i valori di $x$ per i quali la funzione è definita.

• Guardando il grafico, sembra che la curva copra tutti i valori di $x$ da sinistra a destra senza interruzioni.
• Questo significa che la funzione è definita per tutti i valori reali di $x$.

Dominio: $\mathbb{R}$ (cioè tutti i numeri reali).

Immagine (Range):

L'immagine di una funzione rappresenta tutti i valori di $y$ che la funzione può assumere.

• Osservando il grafico, vediamo che i valori di $y$ coprono una gamma da un valore minimo, vicino a $y = -1$, a un valore massimo vicino a $y = 1$.
• La curva sembra includere tutti i valori compresi tra questi due limiti.

Immagine: $[-1, 1]$

In sintesi:

• Dominio: $\mathbb{R}$
• Immagine: $[-1, 1]$

Hai bisogno di ulteriori chiarimenti o altre domande?

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4. Quali sono gli effetti di una trasformazione (traslazione, dilatazione) sul dominio e sull'immagine?
5. Qual è la differenza tra immagine e codominio di una funzione?

Consiglio: Quando analizzi il grafico di una funzione, osserva attentamente i limiti estremi della curva per determinare con precisione il dominio e l'immagine.