Math Problem Statement
En el circuito mostrado la corriente i2 es de 10A. Determine el valor de R
Solution
El circuito mostrado contiene dos fuentes de voltaje (10 V y 50 V), una resistencia , una resistencia de , y una fuente dependiente de corriente que es proporcional a , donde es la corriente que pasa por la resistencia .
Nos indican que la corriente es de . Para encontrar el valor de , vamos a analizar el circuito mediante la Ley de Kirchhoff de Voltajes (LKV) en la malla principal y aplicando las condiciones que conocemos.
Procedimiento:
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Corriente : Sabemos que la corriente pasa por la resistencia de , lo que nos permite calcular el voltaje en la rama derecha: Este es el voltaje en la resistencia de y también es el voltaje en la fuente dependiente.
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Ecuación de la malla completa: Si aplicamos la Ley de Kirchhoff de Voltajes en la malla principal que contiene las dos fuentes de voltaje y las resistencias, obtenemos: Simplificando la ecuación: Aquí, es la corriente que pasa por la resistencia .
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Relación entre y : Sabemos que la corriente en la rama que contiene la fuente dependiente es , por lo que: Como , tenemos:
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Sustitución de : Ahora sustituimos en la ecuación para encontrar : Multiplicamos ambos lados por :
Resultado:
El valor de la resistencia es .
¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?
Preguntas relacionadas:
- ¿Cómo influye una fuente dependiente en el análisis de circuitos?
- ¿Cómo se aplica la Ley de Kirchhoff de Voltajes en diferentes mallas?
- ¿Qué sucede si la corriente cambia a otro valor?
- ¿Qué otro método podríamos utilizar para resolver este circuito?
- ¿Cómo afecta la ubicación de una resistencia al voltaje en otras ramas?
Tip:
Cuando trabajes con fuentes dependientes, asegúrate de identificar correctamente las variables controladoras y su relación con la corriente o el voltaje.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Ohm's Law
Kirchhoff's Voltage Law
Dependent Sources
Formulas
V = I * R
Kirchhoff's Voltage Law: ΣV = 0
Relation between currents: i2 = 5i1
Theorems
Kirchhoff's Voltage Law
Suitable Grade Level
Undergraduate Circuit Analysis
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