https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1730130096833gz6jb3a3.jpg

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan konsep **penurunan titik beku larutan (ΔTf)**, yang dirumuskan sebagai:

\[
\Delta T_f = i \times K_f \times m
\]

Di mana:
- \(\Delta T_f\) adalah penurunan titik beku larutan,
- \(i\) adalah faktor van 't Hoff, yang menunjukkan jumlah partikel yang terbentuk saat senyawa larut dalam air,
- \(K_f\) adalah konstanta penurunan titik beku pelarut (air, dalam kasus ini),
- \(m\) adalah molalitas larutan.

### Langkah-langkah Penyelesaian

1. **Hitung Penurunan Titik Beku (ΔTf)**  
   Diketahui titik beku larutan adalah \(-2,232^\circ C\), dan titik beku normal air adalah \(0^\circ C\). Jadi, penurunan titik beku (\(\Delta T_f\)) adalah:
   \[
   \Delta T_f = 0 - (-2,232) = 2,232^\circ C
   \]

2. **Hitung Molalitas (m)**  
   Dengan rumus penurunan titik beku:
   \[
   m = \frac{\Delta T_f}{i \times K_f}
   \]
   Dalam soal ini, \(\Delta T_f = 2,232^\circ C\), \(K_f = 1,86\), dan kita asumsikan natrium sulfat (Na₂SO₄) terdisosiasi menjadi 3 ion (Na⁺, Na⁺, SO₄²⁻), sehingga \(i = 3\). Maka,
   \[
   m = \frac{2,232}{3 \times 1,86} \approx 0,4 \, \text{mol/kg}
   \]

3. **Hitung Jumlah Mol Na₂SO₄ · xH₂O**  
   Molalitas (\(m\)) adalah mol zat terlarut per kilogram pelarut. Diketahui pelarut adalah 500 gram air, atau 0,5 kg, sehingga jumlah mol Na₂SO₄ · xH₂O adalah:
   \[
   \text{mol} = m \times \text{massa pelarut} = 0,4 \times 0,5 = 0,2 \, \text{mol}
   \]

4. **Hitung Massa Molar Na₂SO₄ · xH₂O**  
   Diketahui massa Na₂SO₄ · xH₂O adalah 42,8 gram, dan jumlah molnya adalah 0,2 mol, sehingga massa molar Na₂SO₄ · xH₂O adalah:
   \[
   \text{massa molar} = \frac{\text{massa}}{\text{mol}} = \frac{42,8}{0,2} = 214 \, \text{g/mol}
   \]

5. **Tentukan Nilai x**  
   Massa molar Na₂SO₄ = (2 × 23) + 32 + (4 × 16) = 142 g/mol.  
   Karena massa molar Na₂SO₄ · xH₂O adalah 214 g/mol, maka:
   \[
   142 + (x \times 18) = 214
   \]
   \[
   x \times 18 = 72
   \]
   \[
   x = \frac{72}{18} = 4
   \]

Jadi, rumus kristal tersebut adalah **Na₂SO₄ · 4H₂O**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?

---

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Apa fungsi konstanta \(K_f\) dalam larutan?
2. Bagaimana menentukan faktor van 't Hoff dari suatu senyawa?
3. Mengapa kita menganggap \(i = 3\) untuk Na₂SO₄?
4. Bagaimana cara menghitung massa molar dari senyawa hidrat?
5. Apa perbedaan antara titik beku dan titik didih larutan?

**Tip:** Mengingat konstanta penurunan titik beku sangat berguna dalam menghitung sifat koligatif larutan.

Sebanyak 42,8 gram kristal natrium sulfat (Na₂SO₄ · xH₂O) dilarutkan dalam 500 gram air Kf = 1,86 dan diperoleh larutan dengan titik beku -2,232°C. Jika diketahui Ar Na = 23; S = 32; O = 16 dan H = 1 maka tentukan rumus kristal tersebut.

Solve a problem involving colligative properties by determining the formula of Na₂SO₄ · xH₂O. This question uses concepts of freezing point depression, molality, and hydrate compounds, with a step-by-step solution suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation