Untuk menghitung determinan matriks $A$, kita harus memastikan dimensinya. Berdasarkan elemen-elemen yang diberikan $A = \begin{bmatrix} -9 & 0 \\ 9 & 1 \end{bmatrix}$, ini adalah matriks $2 \times 2$. Determinan dari matriks $2 \times 2$ dihitung dengan rumus:

$\text{det}(A) = (ad - bc),$

di mana: $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}.$

Substitusi elemen-elemen: $a = -9, \, b = 0, \, c = 9, \, d = 1.$

Hitung: $\text{det}(A) = (-9)(1) - (0)(9) = -9 - 0 = -9.$

Jadi, determinan matriks $A$ adalah: $\boxed{-9}.$

Ingin penjelasan lebih lanjut atau contoh lainnya?

Pertanyaan terkait:

1. Apa arti determinan dalam konteks matriks?
2. Bagaimana cara menghitung determinan untuk matriks $3 \times 3$?
3. Apakah ada hubungan antara determinan dan invers matriks?
4. Bagaimana pengaruh nilai determinan terhadap sifat matriks?
5. Apa aplikasi praktis dari determinan dalam ilmu teknik?

Tip: Determinan bernilai $0$ menunjukkan bahwa matriks tidak memiliki invers (singular).