Deseja-se projetar um amperímetro com fim de escala de 10 mA a partir de um galvanômetro que tem resistência interna de RiG = 540 Ω e sensibilidade de 1 kΩ/V. Qual é o valor da resistência shunt necessária para medir tal corrente?




Para projetar um amperímetro com fim de escala de 10 mA usando um galvanômetro, precisamos calcular a resistência shunt (\( R_s \)) necessária. Um galvanômetro é um dispositivo sensível que mede correntes muito pequenas, e a resistência shunt é usada para desviar a maior parte da corrente que se deseja medir, permitindo que apenas uma pequena parte passe pelo galvanômetro.

Aqui estão os passos para calcular a resistência shunt necessária:

1. **Determine a corrente de fundo de escala do galvanômetro (\( I_G \))**:
   
   A sensibilidade do galvanômetro é dada em \( \frac{1}{S} = 1 \text{k} \Omega/V \), o que significa que para cada volt, ele suporta uma corrente de 1 mA.
   
   \[
   I_G = \frac{1 \text{V}}{1 \text{k} \Omega} = 1 \text{mA}
   \]

2. **Calcule a tensão de fundo de escala do galvanômetro (\( V_G \))**:

   Usamos a corrente de fundo de escala do galvanômetro e sua resistência interna (\( R_iG \)) para calcular a tensão:

   \[
   V_G = I_G \times R_iG = 1 \text{mA} \times 540 \Omega = 0,54 \text{V}
   \]

3. **Determine a corrente total do circuito (\( I \))**:
   
   Desejamos medir uma corrente total de 10 mA.

4. **Use a relação entre a corrente total, a corrente do galvanômetro e a corrente através do shunt**:
   
   \[
   I = I_G + I_s
   \]
   
   Onde \( I_s \) é a corrente que passa pelo shunt.

   \[
   I_s = I - I_G = 10 \text{mA} - 1 \text{mA} = 9 \text{mA}
   \]

5. **Calcule a resistência shunt (\( R_s \))**:
   
   A resistência shunt é tal que a tensão através do shunt (\( V_s \)) é igual à tensão de fundo de escala do galvanômetro (\( V_G \)):

   \[
   V_s = V_G = 0,54 \text{V}
   \]

   Como \( V_s = I_s \times R_s \):

   \[
   R_s = \frac{V_s}{I_s} = \frac{0,54 \text{V}}{9 \text{mA}} = 60 \Omega
   \]

Portanto, a resistência shunt necessária para projetar o amperímetro é de \( 60 \Omega \).

Deseja detalhes ou tem alguma dúvida?

Aqui estão 5 perguntas que você pode fazer:

1. Como calcular a resistência shunt para um amperímetro com diferentes valores de fim de escala?
2. O que é um galvanômetro e como ele funciona?
3. Como a sensibilidade do galvanômetro afeta o design do amperímetro?
4. Qual é a importância de usar um shunt em um amperímetro?
5. Como ajustar a precisão de um amperímetro?

**Dica:** Sempre verifique a sensibilidade e a resistência interna do galvanômetro ao projetar instrumentos de medição para garantir leituras precisas.

Learn how to design an ammeter with a 10 mA full-scale current using a galvanometer. This problem involves calculating the shunt resistance required to measure such a current. Includes detailed steps and calculations based on Ohm's Law and galvanometer principles. Suitable for advanced high school students and beyond.

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