Untuk menghitung volume kubus, kita bisa menggunakan rumus dasar volume kubus, yaitu:

$V = s^3$

di mana $s$ adalah panjang sisi kubus. Karena yang diketahui adalah panjang diagonal ruang kubus, kita bisa mencari panjang sisi $s$ dari diagonal ruang menggunakan rumus:

$d = s\sqrt{3}$

dengan $d$ adalah panjang diagonal ruang kubus. Dari soal, diketahui bahwa $d = 5\sqrt{2}$ cm.

Mari kita selesaikan langkah demi langkah:

1. Mulai dengan rumus $d = s\sqrt{3}$:

$5\sqrt{2} = s\sqrt{3}$

2. Untuk mencari $s$, bagi kedua sisi persamaan dengan $\sqrt{3}$:

$s = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{6}}{3}$

Jadi, panjang sisi kubus $s$ adalah $\frac{5\sqrt{6}}{3}$ cm.

3. Selanjutnya, hitung volume kubus $V$ dengan rumus $V = s^3$:

$V = \left( \frac{5\sqrt{6}}{3} \right)^3$

Mari kita hitung ini.

Setelah dihitung, volume kubus dengan panjang diagonal ruang $5\sqrt{2}$ cm adalah sekitar 68,04 cm³.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung luas permukaan kubus jika diketahui panjang sisinya?
2. Bagaimana menghitung panjang diagonal bidang (bukan ruang) sebuah kubus?
3. Jika panjang diagonal ruang berubah, bagaimana pengaruhnya terhadap volume kubus?
4. Bagaimana jika panjang diagonal kubus adalah 7 cm, bagaimana cara menghitung volumenya?
5. Apa perbedaan antara diagonal ruang dan diagonal bidang dalam kubus?

Tip: Dalam kubus, diagonal ruang melibatkan tiga dimensi (panjang, lebar, tinggi), sedangkan diagonal bidang hanya dua dimensi.