Để giải quyết bài toán này, ta cần tìm các số có 3 chữ số đồng thời chia hết cho cả 2 và 3. Một số chia hết cho cả 2 và 3 thì nó phải chia hết cho 6 (vì 6 là bội chung nhỏ nhất của 2 và 3).

Bước 1: Xác định phạm vi của các số có 3 chữ số

Các số có 3 chữ số nằm trong khoảng từ 100 đến 999.

Bước 2: Tìm số đầu tiên và cuối cùng trong khoảng [100, 999] chia hết cho 6

• Số đầu tiên chia hết cho 6 trong khoảng này là: $100 \div 6 = 16,67 \quad \Rightarrow \quad 16 \times 6 = 96 \quad \text{(lấy số lớn hơn)} \quad 17 \times 6 = 102$ Vậy số đầu tiên là 102.

• Số cuối cùng chia hết cho 6 trong khoảng này là: $999 \div 6 = 166,5 \quad \Rightarrow \quad 166 \times 6 = 996$ Vậy số cuối cùng là 996.

Bước 3: Tính số lượng các số chia hết cho 6

Dãy các số chia hết cho 6 là: 102, 108, 114, ..., 996. Đây là một cấp số cộng với:

• Số đầu tiên $a_1 = 102$
• Công sai $d = 6$
• Số cuối cùng $a_n = 996$

Số lượng các số trong dãy này là: $n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 = \frac{996 - 102}{6} + 1 = \frac{894}{6} + 1 = 149 + 1 = 150$

Kết luận:

Có 150 số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 3.

---

Bạn có muốn biết thêm chi tiết nào khác không? Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:

1. Làm sao để xác định một số chia hết cho 2 và 3 mà không cần bội chung?
2. Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3?
3. Làm thế nào để tính tổng các số chia hết cho 6 trong khoảng 100 đến 999?
4. Điều kiện chia hết cho 2 và 3 có thể mở rộng với các bội khác không?
5. Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 3?

Mẹo: Khi cần tìm số chia hết cho hai số khác nhau, bạn nên xét bội chung nhỏ nhất của hai số đó.