Untuk menentukan koordinat titik-titik sudut persegi setelah kedua transformasi, yaitu rotasi 90 derajat searah jarum jam di sekitar titik asal $(0, 0)$ dan translasi dengan vektor $\mathbf{v} = (2, 1)$, ikuti langkah berikut:

1. Rotasi 90 Derajat Searah Jarum Jam

Rotasi 90 derajat searah jarum jam menggunakan rumus: $(x', y') = (y, -x)$

Titik-Titik Setelah Rotasi:

• $P(1, 1) \to P'(1, -1)$
• $Q(1, 3) \to Q'(3, -1)$
• $R(3, 3) \to R'(3, -3)$
• $S(3, 1) \to S'(1, -3)$

2. Translasi dengan Vektor $(2, 1)$

Translasi dilakukan dengan menambahkan masing-masing koordinat dengan komponen vektor translasi $(2, 1)$: $(x'', y'') = (x' + 2, y' + 1)$

Titik-Titik Setelah Translasi:

• $P'(1, -1) \to P''(1+2, -1+1) = (3, 0)$
• $Q'(3, -1) \to Q''(3+2, -1+1) = (5, 0)$
• $R'(3, -3) \to R''(3+2, -3+1) = (5, -2)$
• $S'(1, -3) \to S''(1+2, -3+1) = (3, -2)$

Hasil Akhir:

Koordinat titik-titik sudut persegi setelah kedua transformasi adalah:

• $P''(3, 0)$
• $Q''(5, 0)$
• $R''(5, -2)$
• $S''(3, -2)$

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau visualisasi?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang dapat membantu pemahaman lebih lanjut:

1. Bagaimana cara membuktikan bahwa hasil transformasi tetap membentuk persegi?
2. Apa yang terjadi jika rotasi dilakukan sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam?
3. Bagaimana koordinat berubah jika translasi menggunakan vektor $(-2, -1)$?
4. Apakah rumus yang sama berlaku jika titik rotasi bukan titik asal $(0, 0)$?
5. Bagaimana cara menentukan panjang sisi persegi setelah transformasi?

Tip: Untuk memastikan transformasi Anda benar, selalu gunakan sistem koordinat atau diagram visual untuk