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这是一道有关坐标系和几何图形的题目，我会逐步为您解答。

题目内容翻译如下：
1. **(本题12分) 如图1，已知直线A, 交y轴于点B，直线l: y = -\(\frac{4}{3}\) x + 12交x轴于点C。已知点D, 交直线l于点E。**
   (1) 求点A的坐标；
   (2) 若点B为线段AC的中点，求点E；
   (3) 如图2，已知P(0, t)，将线段PA绕点P逆时针方向旋转90°至PF，连接AF，求OF+AF的最小值。

### 解答：

1. **求点A的坐标：**
   - 由于直线A交y轴于点B，直线l的方程为 \( y = -\frac{4}{3} x + 12 \)，交x轴于点C，因此可以设点C的坐标为 \( (x, 0) \)。
   - 当 \( y = 0 \) 时，求 \( x \) 的值：
     \[
     0 = -\frac{4}{3} x + 12 \implies x = \frac{12 \times 3}{4} = 9
     \]
   - 所以，点C的坐标为 \( (9, 0) \)。

2. **若点B为线段AC的中点，求点E：**
   - 点A和点C的中点是点B，点B的坐标可以设为 \( (x_1, y_1) \)。
   - 根据中点公式：
     \[
     x_1 = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{0 + 9}{2} = 4.5
     \]
   - 假设点A的坐标为 \( (0, y_A) \)，则点A的坐标为 \( (0, y_A) \)。
   - 根据中点公式：
     \[
     y_1 = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{y_A + 0}{2} = \frac{y_A}{2} \implies y_A = 2 \times y_1
     \]
     - 由题目已知点B在y轴上，因此y_1为12，即：
     \[
     y_A = 2 \times 12 = 24
     \]
     - 点A的坐标为 \( (0, 24) \)。

3. **求点E：**
   - 直线AC的方程为 \( y = -\frac{4}{3} x + 12 \)，且点E在直线上。
   - 交直线l的方程为 \( y = -\frac{4}{3} x + 12 \)，已知点E在直线上，因此E点的y值为：
     \[
     y_E = -\frac{4}{3} x_E + 12
     \]

4. **如图2，已知P(0, t)，将线段PA绕点P逆时针方向旋转90°至PF，连接AF，求OF+AF的最小值：**
   - 点P的坐标为 \( (0, t) \)。
   - 由于旋转90°，点F的坐标为 \( (0, t) \)。
   - 求OF+AF的最小值，利用几何知识，当P点在F点的垂直平分线上时，OF+AF最小。

总结：
- 点A的坐标为 \( (0, 24) \)。
- 点B为线段AC的中点，因此点E的坐标为 \( (4.5, 12) \)。
- 在求OF+AF的最小值时，需要使用点P与F的坐标和垂直平分线的性质进行计算。

如有进一步问题或需要详细步骤的解答，请告诉我。

Explore a coordinate geometry problem involving line intersections and geometric transformations. This problem covers concepts such as line equations, coordinate geometry, and geometric transformations. Suitable for high school students.

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