Два тела массами m1 и m2=2m1 движутся под действием одинаковой силы. В каком соотношении находится их ускорение?

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит:

\[
F = ma
\]

Где:
- \( F \) — сила,
- \( m \) — масса тела,
- \( a \) — ускорение.

Так как на оба тела действует одинаковая сила \( F \), запишем второй закон Ньютона для каждого тела:

1. Для первого тела массой \( m_1 \):
   \[
   F = m_1 a_1
   \]

2. Для второго тела массой \( m_2 = 2m_1 \):
   \[
   F = m_2 a_2 = 2m_1 a_2
   \]

Теперь выразим ускорение для каждого тела:

1. Для первого тела:
   \[
   a_1 = \frac{F}{m_1}
   \]

2. Для второго тела:
   \[
   a_2 = \frac{F}{2m_1}
   \]

Чтобы найти соотношение ускорений \( a_1 \) и \( a_2 \), разделим \( a_1 \) на \( a_2 \):

\[
\frac{a_1}{a_2} = \frac{\frac{F}{m_1}}{\frac{F}{2m_1}} = \frac{2m_1}{m_1} = 2
\]

Таким образом, соотношение ускорений \( a_1 \) и \( a_2 \) равно 2:

\[
a_1 = 2a_2
\]

То есть ускорение первого тела в два раза больше ускорения второго тела.

Хотите больше подробностей или у вас есть вопросы?

### Вопросы для дальнейшего изучения:
1. Какой физический смысл второго закона Ньютона?
2. Как изменение силы влияет на ускорение тел?
3. Какое соотношение будет, если массы тел равны?
4. Как изменится ответ, если сила на тела будет разной?
5. Как связаны ускорение и масса в случае неравномерного движения?

### Советы: 
При решении задач с законом Ньютона важно помнить, что ускорение обратно пропорционально массе при постоянной силе.

Understand how to compare the accelerations of two bodies with masses m1 and 2m1 under the same force using Newton's Second Law. This problem explores the relationship between mass and acceleration, demonstrating key physics concepts suitable for Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation