Soal ini melibatkan kombinasi huruf dan angka untuk membentuk pelat kendaraan bermotor. Berikut adalah cara menyelesaikannya:

Bagian (a): Ada berapa cara untuk membuat pelat kendaraan tersebut?

• Pelat kendaraan terdiri dari 7 bagian:
  1. Bagian pertama: huruf (A-Z), jadi ada 26 kemungkinan huruf.
  2. Bagian kedua sampai kelima: angka (0-9), jadi untuk setiap bagian angka, ada 10 kemungkinan angka.
  3. Bagian keenam dan ketujuh: huruf (A-Z), jadi ada 26 kemungkinan huruf untuk setiap bagian huruf.

Jadi, total cara untuk membuat pelat kendaraan adalah sebagai berikut:

$\text{Total cara} = 26 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 26 \times 26$

Mari kita hitung hasilnya.

$\text{Total cara} = 26 \times 10^4 \times 26^2$ $\text{Total cara} = 26 \times 10,000 \times 676 = 26 \times 6,760,000 = 175,760,000$

Jadi, ada 175.760.000 cara untuk membuat pelat kendaraan tersebut.

Bagian (b): Jika huruf pertama ditetapkan huruf B dan angka nol tidak menempati urutan pertama pada bagian angka, hitung banyak cara menyusun angka pada pelat kendaraan bermotor tersebut.

• Huruf pertama telah ditetapkan sebagai "B", jadi tidak ada pilihan lain untuk bagian pertama.
• Untuk bagian kedua, nol tidak boleh menempati posisi ini. Jadi, ada 9 kemungkinan angka untuk bagian kedua (1-9).
• Bagian ketiga sampai kelima masih dapat diisi oleh semua angka (0-9), sehingga ada 10 pilihan untuk masing-masing bagian ini.
• Bagian keenam dan ketujuh masih merupakan huruf, jadi ada 26 kemungkinan huruf untuk masing-masing.

Jadi, total cara menyusun pelat dengan syarat ini adalah:

$\text{Total cara} = 9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 26 \times 26$

Mari kita hitung hasilnya.

$\text{Total cara} = 9 \times 10^3 \times 26^2$ $\text{Total cara} = 9 \times 1,000 \times 676 = 9 \times 676,000 = 6,084,000$

Jadi, ada 6.084.000 cara untuk menyusun angka pada pelat kendaraan tersebut.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan yang berkaitan dengan materi ini:

1. Bagaimana cara menghitung kemungkinan kombinasi dengan aturan berbeda?
2. Bagaimana jika ada lebih dari 10 angka yang bisa digunakan?
3. Bagaimana pengaruh penambahan aturan terhadap jumlah kombinasi?
4. Apakah mungkin menghitung probabilitas pelat tertentu muncul?
5. Apa pengaruh jumlah huruf dan angka yang lebih banyak terhadap total kombinasi?

Tip: Dalam soal kombinatorika, penting untuk memerhatikan batasan aturan dan mengkategorikan setiap bagian agar perhitungannya tepat.