Tässä on vaiheittaiset ratkaisut kysymyksiisi:

---

a) Ydinvoimalan turbiinin lämpötila Carnot'n hyötysuhteella

Annetut tiedot:

• Hyötysuhde $\eta = 0.350$
• Jäähdytysveden sisäänmenolämpötila $T_C = 20.0^\circ C = 293.15 \, K$

Carnot'n hyötysuhteen kaava on: $\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}$ missä:

• $T_C$ on kylmän altaan lämpötila (tässä jäähdytysveden lämpötila),
• $T_H$ on kuuman altaan lämpötila (tässä turbiiniin menevän vesihöyryn lämpötila, joka meidän pitää laskea).

Ratkaistaan $T_H$ kaavasta: $T_H = \frac{T_C}{1 - \eta}$

Korvataan tunnetut arvot: $T_H = \frac{293.15 \, K}{1 - 0.350} = \frac{293.15 \, K}{0.650} \approx 450.23 \, K$

Muutetaan Kelvin-asteet takaisin Celsius-asteiksi: $T_H = 450.23 \, K - 273.15 = 177.08^\circ C$

Vastaus: Turbiiniin menevän vesihöyryn lämpötila on noin 177.1 °C.

---

b) Kaasun sisäenergian muutos

Annetut tiedot:

• Kaasupullon massa $m = 100 \, kg$
• Korkeusero $h = 1 \, m$
• Kitkavoiman synnyttämä lämpöenergia $Q = 1 \, kJ = 1000 \, J$

Koska kitkavoima siirtää lämpöenergiaa kaasuun, voimme laskea kaasun sisäenergian muutoksen. Kaasun sisäenergia muuttuu lämpöenergian määrän mukaan, joka siirtyy kaasuun.

Vastaus: Kaasun sisäenergia muuttuu 1 kJ:lla (koska kitkavoiman synnyttämä lämpöenergia siirtyy kaasuun).

---

Jos tarvitset tarkempia selityksiä tai jatkokysymyksiä, kysy vain!

---

Seuraavat kysymykset:

1. Miten voidaan laskea Carnot'n hyötysuhteen perusteella todellinen lämpötilan muutos turbiinissa käytännössä?
2. Mikä on seuraus siitä, että hyötysuhde ei ole 100 %? Mitä tämä tarkoittaa energian häviämisen kannalta?
3. Miten kitkavoiman synnyttämä lämpöenergia voisi vaikuttaa kaasun tilaan käytännön esimerkissä?
4. Miten voidaan laskea työn tuotto, joka saadaan turbiinista, jos tiedämme höyryn massan ja lämpötilan?
5. Mikä on mahdollinen vaikutus kaasun tilavuuden muutokseen, jos se laajenee samalla sisäenergian kasvaessa?

Vinkki: Carnot'n lämpökoneen hyötysuhteessa kuuman altaan lämpötilan nostaminen parantaa hyötysuhteen tehoa, mutta se on rajallinen.