Temukan varians sampel dari data berikut: 7.5, 7.6, 7.8 ,7.8 ,8, 7.7 ,7.7 ,7.5 ,7.6 ,7.6

Untuk menemukan varians sampel, kita bisa menggunakan langkah-langkah berikut:

1. **Hitung rata-rata (mean) sampel**:  
   Mean = \( \frac{\Sigma x_i}{n} \), di mana \( x_i \) adalah nilai-nilai data dan \( n \) adalah jumlah data.

   \[
   Mean = \frac{7.5 + 7.6 + 7.8 + 7.8 + 8 + 7.7 + 7.7 + 7.5 + 7.6 + 7.6}{10} = \frac{77.8}{10} = 7.78
   \]

2. **Hitung deviasi setiap data dari rata-rata** (selisih antara tiap data dengan rata-rata):
   - \( 7.5 - 7.78 = -0.28 \)
   - \( 7.6 - 7.78 = -0.18 \)
   - \( 7.8 - 7.78 = 0.02 \)
   - \( 7.8 - 7.78 = 0.02 \)
   - \( 8 - 7.78 = 0.22 \)
   - \( 7.7 - 7.78 = -0.08 \)
   - \( 7.7 - 7.78 = -0.08 \)
   - \( 7.5 - 7.78 = -0.28 \)
   - \( 7.6 - 7.78 = -0.18 \)
   - \( 7.6 - 7.78 = -0.18 \)

3. **Kuadratkan setiap deviasi**:
   - \( (-0.28)^2 = 0.0784 \)
   - \( (-0.18)^2 = 0.0324 \)
   - \( (0.02)^2 = 0.0004 \)
   - \( (0.02)^2 = 0.0004 \)
   - \( (0.22)^2 = 0.0484 \)
   - \( (-0.08)^2 = 0.0064 \)
   - \( (-0.08)^2 = 0.0064 \)
   - \( (-0.28)^2 = 0.0784 \)
   - \( (-0.18)^2 = 0.0324 \)
   - \( (-0.18)^2 = 0.0324 \)

4. **Jumlahkan semua hasil kuadrat**:
   \[
   \Sigma (x_i - \overline{x})^2 = 0.0784 + 0.0324 + 0.0004 + 0.0004 + 0.0484 + 0.0064 + 0.0064 + 0.0784 + 0.0324 + 0.0324 = 0.3156
   \]

5. **Bagi jumlah tersebut dengan \( n - 1 \)** (karena ini varians sampel, bukan varians populasi):
   \[
   Varians = \frac{0.3156}{9} = 0.03507
   \]

Jadi, varians sampel dari data tersebut adalah sekitar **0.035**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut beberapa pertanyaan yang terkait:
1. Bagaimana cara menghitung simpangan baku dari varians?
2. Apa perbedaan antara varians sampel dan varians populasi?
3. Mengapa varians sampel dibagi dengan \( n-1 \) bukan \( n \)?
4. Bagaimana varians digunakan dalam statistik inferensial?
5. Apa hubungan antara varians dan analisis regresi?

**Tip**: Varians mengukur seberapa tersebar data dari rata-ratanya, semakin besar varians, semakin tersebar datanya.

Pelajari cara menghitung varians sampel dari  7.5, 7.6, 7.8, 7.8, 8, 7.7, 7.7, 7.5, 7.6, 7.6. Kami menyediakan solusi langkah demi langkah, mulai dari menghitung rata-rata hingga menghitung deviasi dan varians. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation