Mi funcion es -3x+1280 Si un cliente consume 25 litros de bencina por semana, y la baja de la bencina se mantiene por un periodo de 5 semanas.

¿Qué cantidad de dinero ahorró semana a semana y el total ahorrado durante todo el periodo de tiempo en que la bencina fue a la baja a partir del valor inicial de $1280?

Para calcular el ahorro semana a semana y el total ahorrado en 5 semanas, vamos a utilizar la función que describes, que es el precio de la bencina $ P(x) = -3x + 1280 $, donde $ x $ es el número de semanas desde que comenzó la baja del precio.

### Paso 1: Calcular el precio semana a semana

La función $ P(x) = -3x + 1280 $ nos da el precio por litro de la bencina en función del tiempo (en semanas).

1. **Semana 0 (valor inicial):**
   \[
   P(0) = -3(0) + 1280 = 1280
   \]

2. **Semana 1:**
   \[
   P(1) = -3(1) + 1280 = 1277
   \]

3. **Semana 2:**
   \[
   P(2) = -3(2) + 1280 = 1274
   \]

4. **Semana 3:**
   \[
   P(3) = -3(3) + 1280 = 1271
   \]

5. **Semana 4:**
   \[
   P(4) = -3(4) + 1280 = 1268
   \]

6. **Semana 5:**
   \[
   P(5) = -3(5) + 1280 = 1265
   \]

### Paso 2: Calcular el ahorro semana a semana

Para cada semana, calculamos la diferencia de precio respecto al valor inicial y luego multiplicamos por 25 litros para obtener el ahorro en pesos.

1. **Semana 1:**
   \[
   Ahorro_1 = (1280 - 1277) \times 25 = 3 \times 25 = 75 \text{ pesos}
   \]

2. **Semana 2:**
   \[
   Ahorro_2 = (1280 - 1274) \times 25 = 6 \times 25 = 150 \text{ pesos}
   \]

3. **Semana 3:**
   \[
   Ahorro_3 = (1280 - 1271) \times 25 = 9 \times 25 = 225 \text{ pesos}
   \]

4. **Semana 4:**
   \[
   Ahorro_4 = (1280 - 1268) \times 25 = 12 \times 25 = 300 \text{ pesos}
   \]

5. **Semana 5:**
   \[
   Ahorro_5 = (1280 - 1265) \times 25 = 15 \times 25 = 375 \text{ pesos}
   \]

### Paso 3: Calcular el total ahorrado en 5 semanas

Sumamos los ahorros de todas las semanas:

\[
\text{Total ahorrado} = 75 + 150 + 225 + 300 + 375 = 1125 \text{ pesos}
\]

**Resumen:**
- **Ahorro semana 1:** 75 pesos
- **Ahorro semana 2:** 150 pesos
- **Ahorro semana 3:** 225 pesos
- **Ahorro semana 4:** 300 pesos
- **Ahorro semana 5:** 375 pesos
- **Total ahorrado en 5 semanas:** 1125 pesos

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcularía el ahorro si el consumo de litros por semana fuera diferente?
2. ¿Cómo afectaría un cambio en la tasa de disminución del precio al total ahorrado?
3. ¿Cuál sería el ahorro si la disminución del precio no fuera lineal?
4. ¿Cómo se podría graficar la función del precio semana a semana y los ahorros?
5. ¿Qué sucedería si el precio aumentara en lugar de disminuir?

**Tip:** Siempre verifica si el modelo de reducción de precios se mantiene constante o si puede variar con el tiempo para obtener una estimación más precisa del ahorro.

Mi función es -3x+1280. Si un cliente consume 25 litros de bencina por semana, y la baja de la bencina se mantiene por un periodo de 5 semanas. ¿Qué cantidad de dinero ahorró semana a semana y el total ahorrado durante todo el periodo de tiempo en que la bencina fue a la baja a partir del valor inicial de $1280?

Descubre cómo calcular el ahorro de dinero semana a semana usando la función lineal P(x) = -3x + 1280, dado un consumo de 25 litros de bencina por semana. Aprende a calcular el ahorro total en un periodo de 5 semanas, empezando desde un precio inicial de $1280 por litro.

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