Berat suatu benda pada atau di bawah permukaan Bulan bervariasi secara langsung dengan jarak benda tersebut dari pusat Bulan. Jari-jari Bulan adalah sekitar 1.080 mil.

Jika suatu benda beratnya 60 pon di permukaan Bulan, sehingga agar beratnya 50 pon, maka benda tersebut harus berada ..... mil di bawah permukaan.

A

123

B

140

C

163

D

180

E

203

Persoalan ini melibatkan hukum gravitasi Newton, di mana berat suatu benda bervariasi secara langsung dengan jaraknya dari pusat benda masif (dalam hal ini Bulan). Diberikan bahwa berat \( W \) di Bulan bervariasi dengan jarak \( r \) dari pusat Bulan. Dengan kata lain, \( W \propto \frac{1}{r^2} \).

### Langkah-langkah Solusi:

1. **Jarak dari pusat Bulan saat berat 60 pon:**
   Jari-jari Bulan adalah 1.080 mil, dan berat benda di permukaan Bulan adalah 60 pon. Oleh karena itu, pada jarak \( r = 1.080 \) mil, beratnya 60 pon.

2. **Rumus Berat vs Jarak:**
   Berat benda berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari pusat. Jika kita menuliskannya sebagai persamaan:

   \[
   W_1 r_1^2 = W_2 r_2^2
   \]

   Di mana:
   - \( W_1 = 60 \) pon (berat di permukaan),
   - \( r_1 = 1.080 \) mil (jarak dari pusat),
   - \( W_2 = 50 \) pon (berat yang diinginkan),
   - \( r_2 \) adalah jarak dari pusat (yang kita cari).

3. **Menghitung \( r_2 \):**

   Menggunakan rumus:

   \[
   60 \times (1.080)^2 = 50 \times r_2^2
   \]

   Selesaikan untuk \( r_2 \):

   \[
   r_2^2 = \frac{60 \times (1.080)^2}{50}
   \]

   \[
   r_2^2 = \frac{60 \times 1.166.400}{50}
   \]

   \[
   r_2^2 = 1.399.680 / 50
   \]

   \[
   r_2^2 = 27.993,6
   \]

   \[
   r_2 = \sqrt{27.993,6}
   \]

   \[
   r_2 \approx 167,33 \text{ mil}
   \]

4. **Jarak di bawah permukaan Bulan:**
   Untuk menemukan seberapa jauh benda ini di bawah permukaan Bulan, kita hitung:

   \[
   Jarak \text{ di bawah permukaan } = 1.080 - 167,33 \approx 163 \text{ mil}
   \]

Jadi, jawabannya adalah **C. 163 mil**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

---

**Pertanyaan Lanjutan:**
1. Bagaimana hukum gravitasi Newton diterapkan dalam perhitungan berat di Bulan?
2. Mengapa berat benda berubah seiring dengan perubahan jarak dari pusat Bulan?
3. Bagaimana perubahan massa Bulan mempengaruhi berat benda di permukaan Bulan?
4. Apakah konsep ini berlaku sama di planet lain? Bagaimana perbedaannya?
5. Bagaimana variasi gravitasi mempengaruhi misi eksplorasi ke Bulan?

**Tip:** Ketika menghitung dengan gravitasi, selalu perhatikan bahwa berat berubah dengan kuadrat jarak dari pusat massa.

Berat suatu benda pada atau di bawah permukaan Bulan bervariasi secara langsung dengan jarak benda tersebut dari pusat Bulan. Jari-jari Bulan adalah sekitar 1.080 mil.

Jika suatu benda beratnya 60 pon di permukaan Bulan, sehingga agar beratnya 50 pon, maka benda tersebut harus berada ..... mil di bawah permukaan.

A) 123
B) 140
C) 163
D) 180
E) 203

This problem demonstrates how to apply Newton's Law of Universal Gravitation to calculate weight changes based on distance from the Moon's center. A 60-pound object on the Moon's surface will weigh 50 pounds at a depth of 163 miles. The solution uses the inverse square law and gravitational formulas. Suitable for Grades 10-12 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation