-Un gas está contenido en un dispositivo vertical cilindro – pistón entre los que no hay
fricción. El pistón tiene una masa de 3.0 kg y un área de sección transversal de 30cm2
. Un resorte
comprimido sobre el pistón ejerce una fuerza de 155N. Si la presión atmosférica es de 95KPa,
calcule la presión dentro del Cilindro.

Para calcular la presión dentro del cilindro, consideremos las fuerzas que actúan sobre el pistón. Tenemos tres fuerzas principales:

1. La fuerza ejercida por el resorte, \( F_{resorte} \).
2. El peso del pistón, \( F_{peso} \).
3. La fuerza debida a la presión atmosférica, \( F_{atm} \).

La presión dentro del cilindro, \( P_{cil} \), debe equilibrar estas fuerzas.

### Paso 1: Fuerza del resorte
Sabemos que la fuerza que ejerce el resorte sobre el pistón es de 155 N:
\[
F_{resorte} = 155 \, \text{N}
\]

### Paso 2: Fuerza del peso del pistón
El peso del pistón es dado por \( F_{peso} = m \cdot g \), donde \( m = 3.0 \, \text{kg} \) es la masa del pistón y \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) es la aceleración debido a la gravedad:
\[
F_{peso} = 3.0 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 29.43 \, \text{N}
\]

### Paso 3: Fuerza debida a la presión atmosférica
La fuerza debida a la presión atmosférica se calcula multiplicando la presión atmosférica \( P_{atm} \) por el área del pistón \( A \). Dado que \( P_{atm} = 95 \, \text{kPa} = 95 \times 10^3 \, \text{Pa} \) y el área del pistón es \( A = 30 \, \text{cm}^2 = 30 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \), obtenemos:
\[
F_{atm} = P_{atm} \times A = 95 \times 10^3 \, \text{Pa} \times 30 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 285 \, \text{N}
\]

### Paso 4: Equilibrio de fuerzas
Para que el pistón esté en equilibrio, la fuerza ejercida por la presión interna del cilindro \( F_{cil} \) debe igualar la suma de las otras fuerzas:
\[
F_{cil} = F_{peso} + F_{resorte} + F_{atm}
\]
Sustituyendo los valores obtenidos:
\[
F_{cil} = 29.43 \, \text{N} + 155 \, \text{N} + 285 \, \text{N} = 469.43 \, \text{N}
\]

### Paso 5: Calcular la presión dentro del cilindro
La presión dentro del cilindro, \( P_{cil} \), es la fuerza dividida por el área:
\[
P_{cil} = \frac{F_{cil}}{A} = \frac{469.43 \, \text{N}}{30 \times 10^{-4} \, \text{m}^2} = 156,477.67 \, \text{Pa} = 156.48 \, \text{kPa}
\]

### Resultado
La presión dentro del cilindro es de **156.48 kPa**.

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso en particular o tienes alguna otra pregunta?

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Aquí te dejo 5 preguntas relacionadas con este tema para expandir tu comprensión:

1. ¿Cómo afectaría la presión interna si el área del pistón fuera mayor?
2. ¿Qué ocurriría si la presión atmosférica fuera más baja?
3. ¿Cómo cambiaría la presión interna si el resorte aplicara menos fuerza?
4. ¿Qué otros factores pueden influir en la presión dentro de un cilindro?
5. ¿Por qué es importante considerar el equilibrio de fuerzas en sistemas mecánicos?

**Tip:** La presión en un gas comprimido o en un sistema similar depende tanto de las fuerzas externas como de las condiciones atmosféricas, siempre es clave entender los factores en juego.

Un gas está contenido en un dispositivo vertical cilindro–pistón entre los que no hay fricción. El pistón tiene una masa de 3.0 kg y un área de sección transversal de 30cm². Un resorte comprimido sobre el pistón ejerce una fuerza de 155N. Si la presión atmosférica es de 95KPa, calcule la presión dentro del Cilindro.

Understand how to calculate the pressure inside a cylinder with a vertical piston system using principles of force equilibrium and pressure equations. This problem involves key physics concepts such as force due to weight, pressure calculation, and force equilibrium. Suitable for students in Grades 11-12.

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