Para resolver el problema, debemos calcular el costo promedio ponderado de la estructura financiera (WACC, por sus siglas en inglés), teniendo en cuenta la tasa efectiva anual (TEA) del financiamiento, el costo de oportunidad de los socios, y el impacto de la inflación y el impuesto a la renta.

Paso 1: Identificación de los datos

• Monto de la inversión: $18,000
• Porcentaje financiado por la institución financiera: 45.7%
• TEA del financiamiento: 25%
• Porcentaje aportado por los socios: 54.3% (100% - 45.7%)
• Costo de oportunidad de los socios: 30%
• Tasa de inflación anual: 3.2%
• Impuesto a la renta: 30%

Paso 2: Cálculo del costo después de impuestos para el financiamiento

Primero, calculamos el costo después de impuestos para la porción financiada:

$Costo\_Financiero = TEA \times (1 - Impuesto\_Renta) = 25\% \times (1 - 0.30) = 25\% \times 0.70 = 17.5\%$

Paso 3: Cálculo del WACC

El WACC se calcula utilizando los porcentajes de financiamiento y el costo de oportunidad para los socios. La fórmula es:

$WACC = \left(\frac{Financiamiento}{Inversión\_Total}\right) \times Costo\_Financiero + \left(\frac{Aporte\_Socios}{Inversión\_Total}\right) \times Costo\_Oportunidad$

Sustituyendo los valores:

$WACC = (0.457) \times 17.5\% + (0.543) \times 30\%$

$WACC = 7.9975\% + 16.29\% = 24.2875\%$

Paso 4: Ajuste por inflación

El WACC nominal se debe ajustar por la tasa de inflación usando la siguiente fórmula:

$WACC\_Real = \left(\frac{1 + WACC\_Nominal}{1 + Inflacion}\right) - 1$

Sustituyendo los valores:

$WACC\_Real = \left(\frac{1 + 0.242875}{1 + 0.032}\right) - 1 = \left(\frac{1.242875}{1.032}\right) - 1 \approx 0.2044 = 20.44\%$

Paso 5: Selección de la respuesta correcta

Al aproximar los cálculos al porcentaje más cercano de las opciones disponibles, la respuesta correcta es:

d. 20.89%

Este es el valor más cercano al WACC calculado.

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¿Te gustaría más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta adicional?

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Tip

Siempre es útil verificar los cálculos manualmente y considerar factores adicionales, como las variaciones en la tasa de inflación o cambios en la política fiscal, para obtener una evaluación más precisa del WACC en escenarios de inversión.