Sebuah baja dengan kekuatan tarik 900 MPa dan modulus elastisitas 210 GPa mengalami deformasi plastis hingga mencapai regangan 0,15. Jika energi total yang diserap oleh material tersebut adalah 25.000 J, hitunglah volume material yang terdeformasi.


Select one:

a. 9,35 cm³

b. 8,15 cm³

c. 10,25 cm³

d. 5,35 cm³

e. 6,25 cm³

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan beberapa konsep dasar fisika dan mekanika material, yaitu energi total yang diserap oleh material, kekuatan tarik, regangan plastis, dan hubungan antara energi dan volume material yang terdeformasi.

**Langkah-langkah perhitungan:**

1. **Energi total yang diserap** adalah energi elastis dan energi plastis. Namun, karena soal ini menyebutkan bahwa baja mengalami deformasi plastis hingga mencapai regangan 0,15, maka kita akan fokus pada energi plastis yang diserap oleh material tersebut.

2. Energi plastis dapat dihitung dengan rumus:
   
   \[
   E_{\text{plastis}} = \frac{1}{2} \times \sigma_{\text{y}} \times \varepsilon_{\text{p}} \times V
   \]
   di mana:
   - \( E_{\text{plastis}} \) adalah energi plastis yang diserap (dalam joule, J),
   - \( \sigma_{\text{y}} \) adalah kekuatan tarik baja (900 MPa = 900 × 10⁶ Pa),
   - \( \varepsilon_{\text{p}} \) adalah regangan plastis (0,15),
   - \( V \) adalah volume material yang terdeformasi (dalam meter kubik, m³).

   Berdasarkan soal, kita tahu \( E_{\text{plastis}} = 25.000 \) J. Jadi, kita dapat menghitung volume \( V \).

3. **Menghitung volume yang terdeformasi:**

   \[
   25.000 = \frac{1}{2} \times (900 \times 10^{6}) \times 0,15 \times V
   \]

   Menyelesaikan persamaan untuk \( V \):

   \[
   V = \frac{25.000 \times 2}{900 \times 10^{6} \times 0,15}
   \]

   \[
   V = \frac{50.000}{135.000.000}
   \]

   \[
   V = 3,70 \times 10^{-4} \, \text{m}^3
   \]

   \[
   V = 370 \, \text{cm}^3
   \]

Namun, ini adalah hasil yang tidak sesuai dengan pilihan yang ada. Kemungkinan ada kekeliruan dalam asumsi atau penyelesaian masalah. Mari kita coba solusi yang lebih mendalam.

Sebuah baja dengan kekuatan tarik 900 MPa dan modulus elastisitas 210 GPa mengalami deformasi plastis hingga mencapai regangan 0,15. Jika energi total yang diserap oleh material tersebut adalah 25.000 J, hitunglah volume material yang terdeformasi.

Pilihan jawaban:
a. 9,35 cm³
b. 8,15 cm³
c. 10,25 cm³
d. 5,35 cm³
e. 6,25 cm³

Learn how to calculate the volume of a steel material deformed under plastic deformation with a tensile strength of 900 MPa, strain of 0.15, and absorbed energy of 25,000 J. Includes step-by-step solution and key formulas.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation